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无穷数列一定发散吗
趋向于正
无穷
是
发散吗
答:
无穷则一定是发散
。比如说sin n ,当n趋于无穷时,它在1和 -1之间跳跃。数列发散和数列收敛是相对的。有极限极限不为无穷就是收敛,没有极限极限为无穷就是发散。例如:f(x)=1/x,当x趋于无穷是极限为0,所以收敛。f(x)=x,当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散。
无穷
小数列,无穷大数列和
发散数列
的区别
答:
发散不一定无界 无穷大数列一定发散
,发散不一定是无穷大数列。所以数列是无穷大数列需要的条件很强。无穷数列是指项数无限的数列,没有一个确定的个数。有穷数列目录,项数无限的数列叫无穷数列,即没有一个确定的个数。有省略号的,未知字母不加约束条件的,与实际无关,未说明有效数字位数的。
如何判断一个
无穷数列
是收敛还是
发散
答:
1、判断函数和数列是收敛或
发散
:看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察,加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去。即如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限==实数a,那么这个数列就是收敛的;如果找不到实数a,那么就是发散的。2、收敛:一个
无穷数列
收敛就是数列项数很大...
无界
数列
是否
一定发散
?
答:
针对数列而言,函数类似。无界不一定是无穷大数列,无穷大数列一定无界。
无界一定发散,发散不一定无界无穷大数列一定发散
,发散不一定是无穷大数列。所以数列是无穷大数列需要的条件很强。发散只是不收敛而已,可以有界。例如数列{an|a(2n+1)=1,a(2n)=2},发散,但有界。一个数列,如果不存在某一个...
极限
无穷
大是极限不存在吗?那么,极限无穷大的数列是
发散数列
?
答:
1、严格来说,极限
无穷
大是极限不存在.但是,我们经常自打耳光,例如,当x趋向于90度时,我们也会常常写成tanx的极限是无穷大.这样的例子举不胜举.2、极限是无穷大的数列确实是
发散数列
,发散是divergent,就是 不能趋近于某个数,它可以是单调发散,也可以是交错发散,也 就是波动性的发散.
数学分析
数列
极限
答:
1)无界、有界数列是相反的关系;2)发散、收敛数列是相反的关系;3)
无穷
大
数列必
是无界数列,无界数列未必是无穷大数列;4)
发散数列
可能是无界数列;5)收敛(有有限极限)数列必是有界数列。
无界
数列一定
为
发散数列
,为什么,怎么证明?
答:
这其实不用证明的,收敛数列必有界,这是一个定理,教材上都有证明,这个定理的逆否命题就是你说的命题:无界
数列必发散
,而原命题为真其逆否命题也一定是真,所以无界数列必发散是正确的。从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列(摇摆数列);周期数列:各项呈...
无界
数列必定发散
.这句话为什么是错的..能举个例子不?
答:
无界
数列必定发散
是正确的。发散数列必定无界,错误,举例:振荡数列1,-1,1,-1,1,-1···。若存在N>0,n>N时,对n都满足|xn|≦M,M>0,则称数列{x}为有界数列,否则则称为无界数列。
一个函数是
无穷
大数列,则该函数是
发散数列吗
?
答:
是
发散
的 按照极限的定义, 极限为
无穷
大属于没有极限, 也就是发散
如何判断
无穷
级数是收敛还是
发散
?
答:
收敛与
发散
判断方法简单来说就是有极限(极限不为
无穷
)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散。收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在,当n无穷大时,判断Xn是否是常数,是常数则收敛,加减的时候把高阶的无穷小直接舍去,乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代...
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