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定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R).f(1)=2,求f(-3)
如题所述
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推荐答案 2011-08-17
f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,则f(0+0)=f(0)+f(0)+0,则f(0)=0
又f(-1+1)=f(-1)+f(1)+2*(-1),即f(0)=f(-1)+f(1)-2=0,则f(-1)=2-f(1)=0
f(-2)=f(-1)+f(-1)+2=2
f(-3)=f(-1-2)=f(-1)+f(-2)+2*2=6
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其他回答
第1个回答 2011-08-17
是奇函数还是偶函数
相似回答
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R).f(1)=2,求
...
答:
f(x+y)
=
f(x)
+f(y)+2xy,则f(0+0)=f(0)+f(0)+0,则f(0)=0又f(-1+1)=f(-1)+f(1)+2*(-1),即f(0)=f(-1)+f(1)-2=0,则f(-1)=2-f(1)=0f(-2)=f(-1)+f(-1)+2=2f(-3)=f(-1-2)=f(-1)+f(-2)+2*2=6 ...
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R)
,
f(1)=2,
则...
答:
0
)+f(1)+
2×0×1=f(0)+f(1),∴f(0)=0.f(0)=f(-1+1)=f(-1)+f(1)+2×(-1)×1=f(-1)+f(1)-2,∴f(-1)=0.f(-1)=f(-2+1)=f(-2)+f(1)+2×(-2)×1=f(-2)+f(1)-4,∴f(-2
)=2
.f(-2
)=f(-3+1)=f(
...
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x
.y属于
R)f(1)=2
答:
12
f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy
答:
游客1:
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R)f(1)=2,
则
f(-3)
=?2:设f(x)是连续偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+3/x+4)的所有x之和为?3:函数f(x)满足:⑴定义域是(0,+∞)⑵当x>1时,f(x)<2;⑶对任意x,y∈(0,∞)总有f(...
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y
属于
R),f(1)=2
...
答:
令x=y=0得:f(0)=f(0)+f(0),即f(0)=0 令y=-x,f(0
)=f(x)+f(
-x)-2x^2 故f(x)+f(-x)=2x^2 f(1
+1)=
f(2)=
f(1)+f(1)+
2*1*1=2+2+2=6 f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)+2*2*1=6+2+4=12 所以,f(3
)+f(-3)=2
*3^2 12+f(-3)=18 故f(-3)=6...
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(
xy)=f(x)f(y) (x...
答:
解:(1)∵
f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy
,令x=y=0,∴f(0)=2f(0)∴f(0)=0;(2)令x=y=1代入f(xy)=f(x)f(y)∴
f(1)=f(
1
)2,
∵当x≠0时,f(x)≠0,∴f(1)=1,令y=x代入f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(xy)=
f(x)f(
y)
(x,y
...
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y
属于
R),f(1)=2
...
答:
f(1) = f(
1) + f(0) + 2 * 1 * 0 可以算出f(0
)f(2) = f(
1) + f(1) + 2 * 1 * 1 可以算出f(2)f(3
) = f(2) + f(
1) + 2 * 2 * 1 可以算出f(3)f(0
) = f(-3) + f(
3) + 2 * 3 * -3 可以算出f(-3)...
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