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线性代数中 为什么说线性方程组是线性变换 线性变换是什么意思
如题所述
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推荐答案 2019-07-25
线性方程组书写形式变化将导致概念内容表述的变化。比如: ①线性方程组视为向量方程。将线性方程组改写为 X1·α1+ ··· +Xn·αn=b,即是原代数方程组的向量方程表述。② 线性方程组也可视为线性变换方程。将线性方程组改写为矩阵方程 AⅩ=b,再令向量b=Y向量,原方程组变为Y=AX形式。可解释为: 线性变换矩阵A乘以物向量 (物坐标) X,得到像向量 (像坐标) Y。用一个矩阵A去左乘向量X,就称为向量 (坐标) 的线性变换;用一个矩阵A去右乘基(β1···βn),即称为基的线性变换。
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其他回答
第1个回答 推荐于2016-08-16
所谓变换就是一个函数
所谓线性就是 这个函数f 满足 f(x+y)=f(x)+f(y) f(ax)=af(x)
而线性方程组满足这些本回答被提问者采纳
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如何理解
线性代数
的基本概念?
答:
3.线性变换:线性变换是将一个向量空间映射到另一个向量空间的过程,它保持向量的加法和标量乘法不变
。线性变换可以用矩阵来表示。4.线性方程组:线性方程组是由一组线性方程构成的方程组,它的解构成一个向量空间。线性方程组的求解方法包括高斯消元法、克拉默法则等。5.特征值和特征向量:特征值和特...
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答:
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线性代数
的
线性变换什么是线性变换
答:
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线性变换
.线性变换必须满足任意的x,y∈v 及任意实数a,b,有 T(ax+by)=aT(x)+bT(y)如恒等变换 I .v→v,对任意的x∈v,有 I(x)=x 因为 I(ax+by)=ax+by= a I(x)+b I(y) 满足 T(ax+by)=aT(x)+bT(y)所...
数学中的
线性变换是什么意思
啊?
答:
代数
空间被映射到零元素的全体元素的集合叫做核,记为ker;集合A上被映射后的全体元素集叫做映射的象集,记为ImA。假设存在
线性
映射f:W——>V ,W空间映射到V空间。Im f 相当于f的值域,也就是对任意的w属于W,f(w)在V里的势力范围;数学语言Imf=f(W)。Ker f 相当于f的零空间,也就是V...
在
线性代数中
有哪些重要的概念和原理?
答:
3.线性变换:
线性变换是
将一个向量空间中的向量映射到另一个向量空间中的向量的过程,这个过程满足线性性质,即满足加法和标量乘法的分配律。4.矩阵:矩阵是一个由数字组成的矩形阵列,它可以看作
是线性变换
的一种表示方式。矩阵的运算包括矩阵的加法、减法、乘法、转置等。5.线性方程组:
线性方程组是
由...
学习
线性代数
会涉及到哪些基本概念和技能?
答:
2.矩阵:矩阵是线性代数中最重要的工具之一,它是一个由数字组成的矩形阵列,用于表示线性方程组或线性变换。3.线性方程组:
线性方程组是线性代数中
最常见的问题之一,它是一组线性方程的集合,要求找到满足这些方程的解。4.线性变换:
线性变换是
将一个向量空间中的向量映射到另一个向量空间中的向量的...
什么是线性变换
答:
线性变换,又称
为线性
映射或线性函数,是数学中的一个重要概念。在向量空间中,
线性变换是
一种保持向量加法与标量乘法运算的映射。具体来说,线性变换满足两个基本性质:一是保持向量加法不变,即变换后的向量加法与变换前的结果一致;二是保持标量与向量的乘积不变,即标量与向量乘积的变换结果与直接对...
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