初二反比例函数加几何题

Question

已知双曲线y=k/x (k>0)，点A(m,n) (m>0)在此双曲线上，过点A作AB垂直y轴交y轴于点B。点C在线段AB上，过点C作直线CD交x轴于点D，交此双曲线于点P。直线PA交y轴于点E，若AC = CP = 2，且△OPE的面积是2n，求此双曲线的解析式。

Answer 1

由题意可知，OB=CD=n，AB=m，BC=OD=m-2，PD=CD+PC=n+2。
由AC=PC=2，AB垂直Y轴，PD垂直X轴可知，三角形PAC是等腰直角三角形，
所以，三角形ABE也是等腰直角三角形，BE=AB=m。
所以，P（m-2，n+2），E（0，n+m）。
因为A，P在双曲线上，所以，mn=k，（m-2）（n+2）=k。
于是有：m=n-2。——（1）
由△OPE的面积是2n，得 1/2*（n+m）*（m-2）=2n，——（2）
解方程组（1）（2），得：n=（7+根号33）/2，或（7-根号33）/2。
m=（3+根号33）/2，或（3-根号33）/2。
因为m>0，所以，m=（3+根号33）/2，n=（7+根号33）/2，
k=mn=（27+5根号33）/2。

Answer 2

此题没图情况太多，双曲线和直线交点要么为直线为切线才是一种情况，其他都有两个交点或没交点，你的题目没限定！讨论起来比较麻烦，给个图就好解了追问

你仔细看题就知道了，直线和双曲线明明有P、A两个交点嘛。其实这道题的第一个要求就是“请根据题意画出示意图”，第二个才是“求此双曲线的解析式”啊。
（我没财富值，不过愿意给第一个解答正确的人的支付宝转帐20元。）

追答

我说的是pc直线啦，pa直线当然是2个交点的啦！