复合函数定义域的核心思想：对于复合函数f[g(x)]，其定义域仍为x的取值范围，而不是g(x)的范围。
1、已知f(x)的定义域[a,b] ，求复合函数f(g(x))的定义域应由a≦g(x)≦b解出；
2、已知f(g(x))的定义域[a,b] ,求f(x)的定义域，不能从得到的f(x)的解析式中求得，f(x)的定义域是函数g(x)在[a,b] 上的值域。
复合函数的值域
1、先求内层函数的值域，再把这个值域作为外层函数的定义域，以此求得的外层函数的值域就是复合函数的值域。
2、例如：求复合函数y＝lg(x＋10)的值域：内层函数y＝x＋10的值域为[10,＋∞)，把这个值域当做外层函数y＝lgu的自变量u的取值范围，即u≥10，此时可求得外层函数y＝lgu值域为[1,＋∞)，则复合函数y＝lg(x＋10)的值域就是[1,＋∞)。
复合函数的增减性
当内层函数g(x)和外层函数f(u)都是增函数，或者都是减函数时，复合函数f(g(x))是增函数。
当内层函数g(x)和外层函数f(u)其中一个是增函数，另一个是减函数时，复合函数y＝f(g(x))是减函数。
复合函数定义域的核心思想：对于复合函数f[g(x)]，其定义域仍为x的取值范围，而不是g(x)的范围。
1、已知f(x)的定义域[a,b] ，求复合函数f(g(x))的定义域应由a≦g(x)≦b解出；
2、已知f(g(x))的定义域[a,b] ,求f(x)的定义域，不能从得到的f(x)的解析式中求得，f(x)的定义域是函数g(x)在[a,b] 上的值域。
函数的近代定义
是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
本回答被网友采纳不知道你说的是不是有关复合抽象函数的定义域求法。简单来说，无外乎两种情况：
已知f(x)的定义域为[a,b],求f(g(x))的定义域。
解法：认准一点，只要是求定义域，必然就是求函数自变量x的取值范围。换句话说，是让你求f(g(x))中x的取值范围。已知f(x)定义域是[a,b]，那就是告诉你g(x)的值域为[a,b]，由值域求定义域就简单了。
已知f(g(x))的定义域为[a,b],求f(x)的定义域。
解法：认准一点，只要是求定义域，必然就是求函数自变量x的取值范围。换句话说，是让你求f(x)中x的取值范围。已知f(g(x))定义域是[a,b]，直接求出g(x)的值域即是f(x)的定义域。
一句话，定义域就是该函数中x的取值范围
已知f(x)的定义域为[a,b],求f(g(x))的定义域。
解法：认准一点，只要是求定义域，必然就是求函数自变量x的取值范围。换句话说，是让你求f(g(x))中x的取值范围。已知f(x)定义域是[a,b]，那就是告诉你g(x)的值域为[a,b]，由值域求定义域就简单了。
已知f(g(x))的定义域为[a,b],求f(x)的定义域。
解法：认准一点，只要是求定义域，必然就是求函数自变量x的取值范围。换句话说，是让你求f(x)中x的取值范围。已知f(g(x))定义域是[a,b]，直接求出g(x)的值域即是f(x)的定义域。
一句话，定义域就是该函数中x的取值范围