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已知函数f(x)=x-(a+1)lnx-a/x
当a小于或等于1/2时，讨论f(x)的单调性
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第1个回答 2014-05-18
因为函数f(x)=x-(a+1)lnx-a/x
所以f'(x) =1-(a+1)/x+a/x^2
即f'(x)=(1/x^2)(x-a)(x-1)
令c(x)=(x-a)(x-1)=0
解得x=a;x=1
所以(－∞，a)和（1，∞）单增，
（a，1）单减
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已知函数f(x)=x-(a+1)lnx-a
/x,其中a>0.(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点...
答：
你是想说切线方程吗？方法大致是这样的
已知函数f(x)=x-(a+1)lnx-a
/x gx=1/2x2+ex-xex
答：
（1）因为
f'(x)
=
(x-a)
(x-1)/x²,所以有 当a=1时,f'(x)≥0,所以
f(x)
在定义区间上递增 当a>1时,由f'(x)>0有1
已知f(x)=x-(a+1)
×
lnx-a
/x(a属于R),g(x)=1/2x^2+e^2-xe^x
答：
第二问：由于a<1,所以
f（x）
在[e,e^2】内单调递增，则其最大值为x=e^2时，f（x）max=e^2－2
（a＋1）
-a/e^2；g(x)导数为
=x-(x
+1)e^x,再进行求导为=1-x.e^x （2）,可知当x<o时，2式恒大于零，则其取值范围为1~1+2e^2，则g(x)的导数单调递增，其最大值是-1，...
函数f(x)=x-(a+1)lnx-a
/x(a属于R),当x属于【1,e】时,f(x)的最小值...
答：
f(x)=x-(a+1)lnx-a
/x f'(x)=1-(a+1)/
x+
a/
x&#
178;=（x-a）（x-1）/x²。当a≤1时，在（1，+∞）f’（x）＞0，即f（x）在[1，e]递增，其最小值为f(1)=1-a.当1＜a＜e时，在（1，a）f'（x）＜0，在（a，e）f'（x）＞0，f‘（a）=0.∴f（a）是...
已知f(x)=x-(a+1)
×
lnx-a
/x(a属于R),g(x)=1/2x^2+e^2-xe^x
答：
（
1）
因为f'
(x)=
(x-a)(x-
1)
/
x&#
178;，所以有 当
a=
1时，f'(x)≥0，所以
f(x)
在定义区间上递增 当a>1时，由f'(x)>0有1<x<a，所以f(x)在（1，a）上递增，其他区间递减 当a<1时，由f'(x)>0有a<x<1，所以f(x)在
（a
，1）上递增，其他区间递减 所以 当a=1时，f(x)...
求
f(x)=x-(a+1)lnx-a
/x(a属于R)的单调区间和单调性
答：
函数定义域是(0,+∞)函数求导
f
'
(x) =1
-
（a+1）
/x + a/
x&#
178; =（x-1）(x-a)/x²令f'
(x)=
0 x=1或者x=a 分类讨论：【1】a≤0 则0<x<1, f'(x)<0 函数单调递减
；x=
1 f'(x)=0 函数在x=1取极小值；x>1 f'(x)>0 函数单调递增。【...
已知函数f(x)=x
-
alnx
,g(x)=-
1+a
/x,a∈R,已知函数f(x)=x-alnx,g(x)=...
答：
很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答，请选为满意答案，谢谢！
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