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    • 齐次线性方程组的基础解系和通解怎么做？

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    推荐答案   2021-09-04

    可以把齐次方程组的系数矩阵看成是向量组。

    齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解。

    齐次线性方程组的性质：

    1、齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。

    2、齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。

    3、齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n，方程组有唯一零解。齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解。

    4、n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零。等价地，方程组有唯一的零解的充要条件是系数矩阵不为零。（克莱姆法则）

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