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为什么要研究矩阵不等式,研究意义是什么
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推荐答案 推荐于2016-11-08
按照恩格斯的说法,数学是研究现实世界中数量关系与空间形式的科学,。首先说矩阵不等式是研究矩阵关系的式子,能让你更好地了解矩阵的性质特点。再者,矩阵不等式在控制论和最优化中都有应用,还有,对于判断算法迭代的收敛性也是有关的
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其他回答
第1个回答 2014-11-22
上街买菜用得着
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答:
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不是
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矩阵,
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研究
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矩阵不等式
?
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这时,LMI的
意义
在于它以
矩阵
语言表达复杂
不等式,
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西尔维斯特(Sylvester)
不等式
答:
因为秩的性质对这些操作是封闭的。最终,根据秩的不变原理,我们可以得出结论:rk(AB) ≤ rk(A) + rk(B)这个
不等式
不仅展示了
矩阵
秩的加法规律,而且在处理线性方程组、特征值问题以及线性代数的其他领域中,发挥着不可或缺的作用,为理解矩阵运算的本质提供了强有力的工具。
为什么
用正定
矩阵
证明柯西
不等式
的存在
答:
正定矩阵可以表示内积的性质。柯西不等式是关于内积的一个重要
不等式,
在几何学和线性代数中都有广泛的应用。正定
矩阵是
一个关于内积的特殊的对称矩阵,能够表示向量之间的内积,从而反映出向量的长度和方向。正定矩阵有多种等价的定义和性质,其中一个重要的性质是,对于矩阵A的任意向量x,x^TAx>0,即...
请教
矩阵
(线性代数)方面大神 这个
不等式,
第一步到第二步是怎么来的
答:
对于同型
矩阵,
tr(X^H Y)其实是一个内积(自己验证),所以有 Cauchy-Schwarz
不等式
|tr(X^H Y)|^2 <= tr(X^H X) tr(Y^H Y)用在这里就是 (tr(A dd^H))^2 <= tr(A^2) tr[(dd^H)^2] = tr(A^2) (d^Hd)^2 直接看 A 的特征值(都是非负实数)易得 tr(A^2) ...
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