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高等数学,第六题,幂级数的问题,为什么都是发散的?
如题所述
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推荐答案 2017-06-20
因为∑un是条件收敛
所以可知绝对级数|un|为发散
而un是收敛的。
题目就变成收敛级数±发散级数的敛散性。
书上应该有定理,
收敛级数±发散级数=发散级数。
三个定理如下
收敛级数±收敛级数=收敛
收敛级数±发散级数=发散
发散级数±发散级数=不确定可能发散可能收敛
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幂级数问题,
如图,求
高数
大神
答:
本题在t = 1时就是p = 1/2的p-
级数,
因此
是发散的
.另外, 当t = -1时, ∑{1 ≤ n} (-1)^n/√n是通项绝对值递减趋于0的交错级数,根据Leibniz判别法是收敛的.
高等数学幂级数问题?
答:
x=-3或x=3时,lim(U_n + V_n)都不存在,更不可能是0,所以端点处
级数发散
。综上
,级数的
收敛域就是开区间(-3,3)
幂级数的题,
求解
答:
典型阿贝尔定理,从 式子知道它的收敛中心是x=0。比如(x+a)^n里面,a就是这个
幂级数的
收敛中心,本
题
是(x+0)^n,然后在收敛半径R内的范围内一定全是收敛,以外的一定全
是发散
。这个大致就是阿贝尔定理的内容。但阿贝尔定理不确定的两个点就是在收敛半径端点处,此处可都收敛可
都发散,
也可一个...
高数发散是什么
意思
答:
大部分可和法与相应
幂级数的
解析延拓相关,每个适当的可和法试图描述的是序列趋于无穷时的平均表现,这种意义下也可以理解为无穷序列的均值。[2] 历史 编辑 19世纪前,欧拉以及其他
数学
家广泛地应用
发散级数,
但经常引出令人困惑与矛盾的结果。其中,主要
的问题是
欧拉的思想,即每个发散级数都应有一个自然的和,而无需...
数学
分析证明 part1
答:
注意到n>=2,从而可得e^θ<e<3,故(e^θ)/(n+1)<1成立。第四题:利用反证法,以及下面的定理:推出
级数是发散的
;并注意到a_n恒非负,可知x=1时,数项
级数发散
至+∞,得证.第五题:参考下图的证明过程。
第六题
:Dini定理,证明参考图示(取S_n(x)=f_n(x)-f(x)&S(x)=0)...
高数第
8
题,级数
计算。答案中圈出来的
幂级数为什么发散?
答:
你想多了,直接判断x=±1就行
高数幂级数的问题
答:
这个级数是交错
级数,
而ln(1+1/√n)单调递减,因此该级数收敛。考虑到 ln(1+1/√n)>ln(1+1/n),对 ln(1+1/n)=ln((n+1)/n)求和:即ln(2/1)+ln(3/2)+ln(4/3)+……+ln((n+1)/n)=ln[(2/1)*(3/2)*……*(n+1)/n]=ln(n+1)
,是发散的,
根据级数比较敛审法可知...
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