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正交矩阵的转置还是正交矩阵
A
是正交矩阵
A
的转置是
不是正交矩阵?
答:
所以
正交矩阵的转置
必然也是正交矩阵
为什么
正交矩阵的转置
矩阵也是正交矩阵
答:
所以 A^*也是
正交矩阵
。
什么
是正交矩阵
?有哪些性质?
答:
正交矩阵的逆等于其转置:如果矩阵A是正交矩阵,那么它的逆矩阵等于它的转置矩阵
,即A^(-1) = A^T。这意味着正交矩阵是可逆的,并且其逆矩阵也是正交矩阵。行向量和列向量是单位向量且相互正交:正交矩阵的每个行向量和列向量的长度都是1,且彼此正交。即对于正交矩阵A的任意两个行向量A_i和A_j...
正交矩阵的
性质
答:
有正交矩阵的转置矩阵也是正交矩阵、正交矩阵的行列式为1或-1等
。1、正交矩阵的行向量也是一组标准正交基,其转置矩阵的每行向量也是一组标准正交基。2、由于正交矩阵所有列向量都是标准正交基,其行列式等于任何一个行向量与其它列向量的向量积的行列式,在正交矩阵中,所有的向量积之和为1或-1,行列式...
什么
是正交矩阵
,
正交矩阵的
定义是什么
答:
在矩阵理论中,实正交矩阵是方阵Q,它
的转置
矩阵是它的逆。如果正交矩阵的行列式为+1,则称为特殊的正交矩阵。1、方阵A的正交条件是A的行(列)向量集是单位正交向量集;2、方阵A的正交条件是A的n行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;3、A
是正交矩阵的
充要条件为:A的行向量集是正交的...
正交矩阵的
定义是什么?
答:
在矩阵论中,正交矩阵是一个方块矩阵,其行向量和列向量都
是正交
的单位向量,使得该矩阵的转置矩阵为其逆矩阵。定义:设A是一个n×n的矩阵,如果A的行向量和列向量都是正交的单位向量,并且A−1=AT,则称A为正交矩阵。性质:正交矩阵的行列式值为1或-1。
正交矩阵的转置
矩阵为其逆矩阵。正交...
什么叫
正交矩阵的
定义
答:
正交矩阵
是指其转置等于逆的矩阵,性质是逆也
是正交
阵、积也是正交阵。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A
的转置矩阵
”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交...
为什么
矩阵是正交矩阵
?
答:
行列式为1的矩阵
是正交矩阵
,即原矩阵与它
的转置
相乘是单位矩阵。行列式为1的矩阵是正交矩阵,即原矩阵与它的转置相乘是单位矩阵。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑...
什么
是正交矩阵的转置
矩阵?
答:
正交矩阵的转置
矩阵等于其逆矩阵( Q^T=Q^-1 )。证明:首先回顾一下正交矩阵的定义:一种简单定义是“由单位正交向量构成的矩阵”。(全面一些的定义是:由行之间两两正交、列之间两两正交的单位向量组成的方阵。最简单的例子如单位阵。)由于正交矩阵的各列为正交单位向量,所以Q*Q^T时,得到的新...
正交矩阵
定义
答:
矩阵A
的转置
AT同样是一个
正交矩阵
。A的转置乘以A,或者A乘以A的转置,结果都是单位矩阵E。A的每一行都是单位长度的向量,并且任意两行向量之间
是正交
的。同样,A的每一列也是单位长度的向量,并且任何两列向量也正交。当我们将A应用到任意两个实数向量x和y上,(Ax,Ay)会等于(x,y),这是正交性质...
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