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已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E是AB的中点.
如题所述
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推荐答案 2011-10-14
梯形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD⊥BD,E是AB的中点,试说明四边形BCDE是菱形
连接DE
AB//CD,BC=CD
则 ∠ABD=∠CDB=∠CBD
而DE是直角三角形ADB的斜边AB上的中线,则DE=BE,可知 ∠EDB=∠EBD=∠CDB=∠CBD
即对角线BD平分两个对角
BC=CD,BE=DE,可知C、E在BD的中垂线上
可知 BD与CE互相垂直平分
所以 四边形BCDE是菱形
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已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E
为
AB的中点
。求证:四边...
答:
证明:∵AD⊥BD,∴△ABD是直角三角形, ∵E为
AB的中点
,∴DE=EB,∴∠EDB=∠EBD, 又∵AB∥CD,∴∠CDB=∠EBD, 又∵BC=CD,∴∠CDB=∠CBD,∴∠EDB=∠CBD, ∴CB∥DE,∴四边形BCDE是菱形。
已知:如图,在梯形ABCD中,AB
平行
CD,BC=CD,AD
垂直
BD,E
为
AB中点
,求四边形...
答:
∵
AD⊥BD
∴Rt△ABD ∵
E是AB的中点
∴BE = 1/2
AB,
DE = 1/2 AB ( 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 )∴BE = DE ∴∠EDB = ∠
EBD
∵CB
= CD
∴∠CDB = ∠CBD ∵AB//CD ∴∠EBD = ∠CDB ∴∠EDB = ∠EBD = ∠CDB = ∠CBD ∵BD = BD ∴△EBD ≌ △CBD ( SA...
已知:如图,在梯形ABCD中,AB
平行
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垂直
BD,E
为
AB中点
,求四边形...
答:
∵
AD⊥BD
∴Rt△ABD ∵
E是AB的中点
∴BE = 1/2
AB,
DE = 1/2 AB (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 )∴BE = DE ∴∠EDB = ∠
EBD
∵CB
= CD
∴∠CDB = ∠CBD ∵AB//CD ∴∠EBD = ∠CDB ∴∠EDB = ∠EBD = ∠CDB = ∠CBD ∵BD = BD ∴△EBD ≌ △CBD (SAS )∴...
已知:如图,在梯形ABCD中,AB
平行
CD,BC=CD,AD
垂直
BD,E
为
AB中点
,求四边形...
答:
因为
点E是AB的中点
,∠ADB=90° 所以ED=EB 因为AB∥CD 所以∠CDB=∠DBA 所以等腰△BCD≌等腰△BCE 所以ED=EB=BC=CD 所以四边形BCDE是菱形
如图,在梯形ABCD中,AB
平行
CD,BC=CD,AD
垂直
BD,E
为
AB的中点
。求证:四边形...
答:
证明:∵
AD⊥BD,E
为
AB的中点
∴DE是Rt⊿ADB的斜边中线 ∴DE=½AB=BE ∴∠EDB=∠
EBD
∵
BC=CD
∴∠CDB=∠CBD ∵AB//CD ∴∠CDB=∠EBD ∴∠CBD=∠EDB ∴CB//DE ∴四边形BCDE是平行四边形【两组对边平行】又∵BC=CD ∴四边形BCDE是菱形【邻边相等的平行四边形是菱形】...
1)
已知
,
如图,在梯形ABCD中,AB
平行于
CD,BC=CD,AD
垂直于
BD,E
为
AB的中点
...
答:
1.∵
BC=CD
∴C
在BD的
中垂线上,作BD的中垂线CF交AB、BD于F、G 又
AD⊥BD
∴FG是△ABD的中位线 ∴E与F重合 ∵EB
∥CD
BG=DG ∴△EBG≌△CDG(ASA)∴EG=CG ∴△DEG≌△BCG(SAS)∴又DE是Rt△ABD的中线 ∴BE=DE=BC ∴四边形BCDE是菱形 2. 易证Rt△ABG≌Rt△CBE ∴∠CEB=∠AGB...
已知
,
如图,在梯形ABCD中,AB
平行于CD,AD
=CD,AD
垂直于
BD,E
为
AB的中点
...
答:
证明
:AD
垂直于BD 所以△ABD为直角三角形 E为
AB的中点
即AE=DE=EB=AD(直角三角形的中线等于斜边的一半)又
AD=CD
BE=DC AB平行于CD 即四边形DCBE为平行四边形 又DE=BE 所以四边形BCDE是菱形 希望你能看懂,你能明白, 望采纳,赞同
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如图,在△ABC中,AB=AC
如图已知ab是圆o的直径
如图直线AB与CD相交于点O
如图,ab是⊙o的直径,弦cd
如图已知b是线段ac上
如图直线CD与EF相交于点O
如图已知ab平行于cd
如图ab是圆o的直径弦cd垂直
如图已知直线ab平行cd