怎么用分解质因数求最大公因数和最小公倍数

Question

如题所述

Answer 1

用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。

例如：求9和48的最小公倍数。

9=3×3；

48=2×2×2×2×3；

9和48的最小公倍数：2×2×2×2×3×3=144。

扩展资料：

分解质因数只针对合数。（分解质因数也称分解素因数）求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质差不多，还可以用来求多个个数的公因式。

自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时,[a、b]= a×b。

如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数。

参考资料来源：百度百科—分解质因数

Answer 2

该方法要先将两数分别分解质因数。怎样分解质因数。
24 = 2 × 2 × 2 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5
找出这两个数的公有质因数。
24 = 2 × 2 × 2 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5
它们的公有质因数分别为2，2，3。24和60的最大公因数就是这几个公有质因数的乘积，也即2 × 2 × 3 = 12.

使用该方法寻找最小公倍数，先将这几个数字分解质因数并写成幂的形式。
24 = 2^3 × 3
60 = 2^2 × 3 × 5
各质因数的最高次幂的乘积就是所要求的最小公倍数。因此，示例中24和60的最小公倍数就是2^3 × 3 × 5 = 120.本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

质因数 就是除1 所有的寄数 2是个特殊的质因数 是偶数也是质因数 比如 6 分解 2 和 3 14分解 2和7 最小公倍数=2*3*7 最大公因数是2