怎么求最大公因数和最小公因数

Question

如题所述

Answer 1

用 短除式 或 分解质因数 两种方法都 可以

下面举例讲 分解质因数  的方法

例，1、求63与126的 最大公因数和最小公因数

第一步，分解质因数：63=3×3×7，126=2×3×3×7

第二步，检查：两者的最小公因数，是质因数3 —— 但是请注意，其实是 1，因为 1不属于质因数，所以没有在第一步反映出来【几个数的最小公因数是不需要计算的，直接是 1即可】。最大公因数【都有的因数（公因数）的乘积】是 3×3×7=63。最小公倍数【最大公因数 乘 不是公因数的因数】63×2=126。

2、求63、84、126的 最大公因数和最小公倍数

分解质因数：63=3×3×7，84=2×2×3×7，126=2×3×3×7

最大公因数 3×7=21。最小公倍数 21×2×2×3=252。

注意：相同的非公因数只乘一次，如，除了3×7之外，63还有3，84还有2×2，126还有2×3，其中3在63与126中重复出现，作为非公因数（84中无）只乘一次，2在84与126中重复一次，要乘一次，但84中还有一个2是63与126中没有的，还要乘。