第1个回答 2011-10-11
设此函数的导函数是y'=f'(x)
令y'>0则可得f'(x)≥0
解此不等式可得此函数的单调递增区间
令y'<0则可得f'(x)<0
解此不等式可得此函数的单调递减区间
令y'=0则可得f'(x)=0
解此方程可得x1、x2、x3、x4、…、xn
若xm是其中任意的一个根则
如果当x<xm时,那么f'(x)>0且当x>xm时,那么f'(x)<0则f(x)在xm处取得极大值
如果当x>xm时,那么f'(x)>0且当x<xm时,那么f'(x)<0则f(x)在xm处取得极小值
注意:极大值不等同于最大值,极小值也不等同于最小值!
至于最大值和最小值,必须将定义域内的极大值和极小值全部求出,并且与f(a)、f(b)比较才能得出(设此函数的定义域为[a,b])
如果你还不明白,我可以找一道题给你讲解一下。
绝对原创!
第3个回答 2011-10-12
设函数为f(x)
解f'(x)=0
将根分别代入f(x)
其中的最大值即为函数最大值
最小值即为函数最小值
设根为{a1,a2,a3...an}
取ai-1,ai,ai+1(1<i<n)
若当ai-1<x<a时f'(x)<0
则f(x)在(ai-1,ai)上f(x)递减
反之递增