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如何用导数求函数的极值单调性和最值请教数学高手 因
如题所述
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推荐答案 2017-02-11
1、求函数的导数y'=f '(x);
2、令导数为0,求出函数的驻点及不可导点,这些点都是极值的候选点,用这些点将整个定义域分为若干个区间;
3、在第一个区间内判断f '(x)的符号,f '(x)为正则函数单调递增,为负则单调递减,这样就可以将每个区间的单调性判断清楚;
4、函数的单调性清楚了,自然极值也就判断出来了;
5、若要求最值还需加一个步骤,对于闭区间,需要算一下两个端点的函数值,然后将所有的极值与端点的函数放在一起找出最大值和最小值。
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如何用导数求函数的极值单调性和最值
答:
求导数
f′(x) (2)求方程f′(x)=0的根 (3)
用函数的导数
为0的点,顺次将函数的定义区间分成若干小开区间,并列成表格.检查f′(x)在方程根左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得
极大值
;
函数的单调性和极值
最值怎么
求
答:
可以
用导数求解
。解:设函数y=f(x)求其
单调性
,一般是对其
求导数
,y’=f’(x)。当f’(x)>0时,f(x)单调递增;当f’(x)<0时,f(x)单调递减;当f’(x)=0时 f(x)取得
极值
。
最小值
:设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:①对于任意实数x∈I,都有f(x)...
用导数怎么求极值和最值
答:
先求导,然后让导数等于0,得出可能极值点,然后通过判断导数的正负来判断单调性,最后再得出极值
,然后再计算端点值,比较大小,最大就是最大值,最小就是最小值。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。
关于
导数怎么求函数单调性和最值
?
答:
3.
求函数
极值的步骤 ①确定函数的定义域;②
求导数
;③在定义域内求出所有的驻点,即求方程及的所有实根;④检查在驻点左右的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么f(x)在这个根处取得极小值.4.
函数的最值
(1)如果f(x)在[a,b]上的最大值(或最小...
如何求函数的单调
区间和
极值
,凹凸区间和拐点?
答:
第一步,
求函数的
一阶导数,判断函数的
单调性
,如在(a,b)内的任意一点,有f'(x)>0,则单调上升;如在(a,b)内的任意一点,有f'(x)<0,则单调上降 第二步,当f'(x)=0有解,则该解为
函数的极值
点,最大值点(-1,3),最小值点(3,-61)第三步,求函数的二阶导数,判断函数...
如何
利用一阶
导数
及二阶导数分析
函数的单调性
、
极值
、
最值
、图像的凹 ...
答:
单调性
::(1)若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为
极值
点。需代入驻点左右两边的数值
求导数
正负判断单调性。(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。根据微积分基本定理,对于
可导的函数
,有:如果函数...
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