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    • fx定义域为0，+无穷。当x大于1时，fx大于0 。且f(xy)=f(x) +f(y), 1.求f(0) 2。证明函数在0到正无穷上单增

    如题所述

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    推荐答案   2011-10-06
    令a=xy
    y=a/x
    则f(a)=f(x)+f(x1/x)
    f(a/x)=f(a)-f(x)
    令x1>x2>0
    则x1/x2>1
    所以f(x1/x2)>0
    且f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)
    所以x1>x2>0时f(x1)-f(x2)>0
    所以是增函数追问

    请问f（1）怎么求

    追答

    f(1*1)=f(1)+f(1)
    f(1)=0
    此题目中应该值域范围是当f(0)=0
    00,f(x)>0

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    其他回答
    第1个回答  2011-10-06
    我来证明单调递增：设X2>X1>0，f(x2)-f(x1)=f(x1*(x2/x1))-f(x1)=f(x1)+f(x2/x1)-f(x1)=f(x2/x1)>0
    (因为x2>x1,所以x2/x1>1，f(x2/x1)>0)追问

    请问f（1）怎么求

    追答

    f(xy)=f(x)+f(y),f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)所以f(1)=0

    第2个回答  2011-10-07
    f（0）=f(0*0)=f(0)+f(0)所以f(0)=2f(0)所以f(0)=0
    第3个回答  2011-10-06
    我来解决，令X Y等于0 F（0）=0
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