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    • lim(n→∞)∫(0→1)x^n/(x+1)dx

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    推荐答案   2011-11-18
    积分区间是[0,1] 由定积分几何意义可知如下不等式
    0≤ ∫(0→1)x^n/(x+1)dx ≤∫(0→1)x^ndx =1/(n+1）
    lim(n→∞)1/(n+1）=0 所以左右两边极限为零
    由夹逼准则可知
    lim(n→∞)∫(0→1)x^n/(x+1)dx=0
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    第1个回答  2011-11-18
    0 < x^n / (x+1) < x^n,
    0< ∫(0→1) x^n / (x+1)dx < ∫(0→1) x^n dx = 1/(n+1)
    lim (n→∞) 1/(n+1) = 0, 由 迫敛准，得：
    lim (n→∞) ∫(0→1) x^n/(x+1) dx = 0
    第2个回答  2011-11-18
    “^” 代表什么？
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    lim(n→∞)∫(0→1)x^n/(x+1)dx答：积分区间是[0,1] 由定积分几何意义可知如下不等式 0≤ ∫(0→1)x^n/(x+1)dx ≤∫(0→1)x^ndx =1/(n+1）lim(n→∞)1/(n+1）=0 所以左右两边极限为零 由夹逼准则可知 lim(n→∞)∫(0→1)x^n/(x+1)dx=0
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