简谐振动的证明

一物体被弹簧钩住挂在天花板上,现用手继续下拉物体,之后放手,则物体做来回运动,这是简谐振动吗?若是,请用:F=-kx,证明之

本人意见：应该取弹簧因为受物体重力而拉伸到的位置为平衡位置吧？
又或许它不是简谐？？？

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推荐答案 2007-09-09

是简谐振动。应该取弹簧因为受物体重力而拉伸到的位置为平衡位置。此时弹簧伸长量为X0，此时KX0=mg，当位移是X1（设向下为正）时，则伸长量为X0+X1，回复力为K（X0+X1）-mg=KX1，方向向上，所以回复力与位移X1大小成正比，方向相反。得证，竖直方向的弹簧振子振动是简谐振动。

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第1个回答 2007-09-04

你的理解是正确的，是简谐运动，证明如下：

第2个回答 2007-09-03

物理课本的单摆试验，呵呵
弹簧太复杂

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如何证明物体是做简谐运动答：简谐运动是最简单、最基本的机械振动，如果一个做机械振动的物体的回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比，而且方向与位移方向相反（即满足：F=‒kx，k为常数），就能判定它是简谐运动。①同一位置：速度大小相等、方向可同可不同，位移、回复力、加速度大小相等、方向相同.②对称点：速度大小相等...

怎样证明一个运动是简谐振动答：物体在跟偏离位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。即回复力F=-kx

如何证明单摆是简谐运动?答：证明如下：当θ很小时，θ≈sinθ≈OP/L≈x/L。所以F=-mgx/L=-KX。结论：在摆角θ很小的情况下，单摆做简谐运动。荷兰物理学家惠更斯通过详尽的研究单摆运动，发现单摆做简谐运动的周期T与摆长L的的关系如下，周期T与振幅、摆球的质量无关，T=2π√l/g。该公式的运用：（1）制作摆钟。（2...

什么是简谐运动 怎么证明是简谐运动?答：单摆、复摆也是常见的简谐振动.也就是说,只要某种运动符合F=-kx,那么这种运动就是简谐振动.由于简谐振动有F=-kx的关系,所以从数学上可以推导出位移与时间的关系式：x=Acos(wt+a),A是振幅；w是角频率,与振动周期有关；而wt+a是相位,反映出振动的步调；cos体现了振动的周期性.

证明一物体的运动为简谐运动答：证：选平衡点及建立坐标：取自由浮于水面的位置为O点,向下为y轴正方向. 设浸入水中深度为b，平衡时：mg=ρgsb 当物体有向下的位移y时回复力f=-ρgs（b+y）-mg 所以f=-ρgy即回复力与离开平衡位置的位移y成正比，方向相反，是简谐振动 ...

如何由x=-kx证明是简谐振动答：判断简谐运动的根据之一:合外力与物体离开平衡位置的位移是否可写成F=-kx的形式。以弹簧振子为例，F=-kx=ma,令w^2等于k/m,得a=-xw^2,具有加速度a与位移大小x成正比，而方向相反特征的振动叫做简谐振动。

大学物理如何证明简谐运动答：设x为位移（线位移或角位移），若所建运动微分方程可化为如下形式，则该运动为简谐振动。(dx)^2/dt^2+(ω^2)x=0 其中，ω为常数

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