解决含有绝对值的一元一次方程可以采用以下步骤：
1.将绝对值符号去掉：对于形如|ax+b=0|的方程，我们可以将其转化为|ax+b|=0的形式。这是因为绝对值函数的值域是[0,∞)，所以只有当|ax+b|=0时，方程才成立。
2.分类讨论：根据a的正负性，将方程分为两种情况进行讨论。
-当a>0时，方程可以转化为ax+b=0。此时，解为x=-b/a。
-当a<0时，方程可以转化为-ax+b=0。此时，解为x=-b/(-a)=b/a。
3.检验解的有效性：将求得的解代入原方程中，验证是否满足方程。如果满足，则该解为原方程的解；如果不满足，则该解不是原方程的解。
需要注意的是，在解决含有绝对值的一元一次方程时，我们只关注实数解，因为绝对值函数的定义域是全体实数。另外，由于绝对值函数是单调递增函数，所以在求解过程中不需要考虑a的正负性对解的影响。