一个梯形分成了两个三角形，请你用三角形的面积公式推出这个梯形的面积计算公式

Question

如题所述

Answer 1

设梯形ABCDZ中，AD ∥BC, 假定AD(短)为上底，BC(长)为下底。对角线BD分梯形ABCD为两个三角形△ABD和△BCD.
求证：梯形的面积S=S△ABD+S△BCD.
证：过A点作AE⊥ BC于E,
则，S△ABD=(1/2)AD*AE
S△BCD=(1/2)BC*AE
S△ABD+S△BCD=(1/2)AD*AE+(1/2)BC*AE.
=(1/2)(AD+BC)*AE (1)
梯形的面积S=[AD+BC)/2]*AE.=(1/2)(AD+BC)*AE (2)
对比(1)和(2)式，可知 (1)=(2).
即, S=S△ABD+S△BCD.
证毕。

Answer 2

如图。

Answer 3

是平均分吗？