将一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形,通过求这两个图形的面积的和,也可以推出梯形面积公式

将一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形,通过求这两个图形的面积的和,也可以推出梯形面积公式,对吗？

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推荐答案 2012-11-26

可以啊

平行四边形S=底X高=DExAM

三角形S=1/2底X高=1/2ECxAM

S平行四边形+S三角形=DExAM+1/2ECxAM

=2DEx1/2AM+ECx1/2AM

=1/2AM(2DE+EC)

=1/2AM(AB+DE+EC)

=梯形面积

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其他回答

第1个回答 2012-11-26

假设梯形的，上底为a，下底为b，高为h，
则：可以剪成一个平行四边形和一个三角形；使得平行四边形的一边长也为a，三角形的一底边为（b-a）、二者的高均为为h；
S平行四边形＝ah；S三角形＝1/2*（b-a）*h
则：S梯形＝S平行四边形+S三角形＝ah+1/2*（b-a）*h＝1/2*h（2a+b-a）＝1/2*（a+b）*h
即：梯形面积公式＝（上底+下底）*高/2本回答被网友采纳

第2个回答 2012-11-26

利用平移一腰法可得到

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...通过求这两个图形的面积的和,也可以推出梯形面积公式答：可以啊 平行四边形S=底X高=DExAM 三角形S=1/2底X高=1/2ECxAM S平行四边形+S三角形=DExAM+1/2ECxAM =2DEx1/2AM+ECx1/2AM =1/2AM(2DE+EC)=1/2AM(AB+DE+EC)=梯形面积

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如图,把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形,梯形下底长20厘米...答：设梯形的高是h，则 三角形面积为：(1/2)×(20-8)*×h=6h 平行四边形面积为：8×h=8h ∴平行四边形和三角形的面积比为：8h:6h=4:3 有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形,梯形的上底5dm下底8dm高7...答：5*7=35（平方分米）

一个梯形和一个三角形的面积之和等于一个平行四边形的面积,那么这个梯 ...答：一个梯形和一个三角形的面积之和等于一个平行四边形的面积，不一定能拼成一个平行四边形．如下图：梯形和三角形面积的和等于平行四边形的面积，但这个梯形和这个三角形就不能拼成一个平行四边形．故答案为：×．

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