理论力学 动量矩定理题目一道，希望能加些语言解释。
长l，质量为m的匀质杆ab，bd用铰链b连接，并用铰链a固定，位于图示平衡位置。今在d端作用一水平力f，求此顺势两杆的角加速度
详细些 注明些文字
B铰点有两杆的相互作用力，设该力的水平方向分量为f，在AB段f朝右，BD段f朝左，则有：
BD段质心转动角加速度ε1，由B和D点的力对质心的合力矩决定：FL/2+fL/2=mL²/12*ε1
BD段质心水平方向平动加速度a，由B和D点的水平作用力F、f决定：F-f=ma
加速度a可由角加速度表示：a=ε2*L+ε1*L/2
AB段的角加速度ε2由B点的水平作用力f对A的力矩决定：fL=(mL²/12+m(L/2)²)*ε2
解得：
f=-2F/7
a=9F/(7m)
ε1=30F/(7Lm)
ε2=-6F/(7Lm)
BD段质心转动角加速度ε1，由B和D点的力对质心的合力矩决定：FL/2+fL/2=mL²/12*ε1
BD段质心水平方向平动加速度a，由B和D点的水平作用力F、f决定：F-f=ma
加速度a可由角加速度表示：a=ε2*L+ε1*L/2
AB段的角加速度ε2由B点的水平作用力f对A的力矩决定：fL=(mL²/12+m(L/2)²)*ε2
解得：
f=-2F/7
a=9F/(7m)
ε1=30F/(7Lm)
ε2=-6F/(7Lm)
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第1个回答 2012-01-31
恕本高中生来解答这个问题。
首先，以B为转轴，对杆BD用定轴转动定律，（ml²/3）β2=Fl则β2=3F/ml
再求B处的力f，假设B对杆BD施加的力的方向为水平向左（为正方向），对BD用质心运动定理，设质心为C，则，F-f=ma（C），且a（C）=β2*l/2=3F/2m，则f=-F/2
最后，对AB杆用定轴转动定律，以A为转轴，（ml²/3）β1=f*l，则，β1=3F/2ml，且与β2方向相反。
有不对的请批评指正！
首先，以B为转轴，对杆BD用定轴转动定律，（ml²/3）β2=Fl则β2=3F/ml
再求B处的力f，假设B对杆BD施加的力的方向为水平向左（为正方向），对BD用质心运动定理，设质心为C，则，F-f=ma（C），且a（C）=β2*l/2=3F/2m，则f=-F/2
最后，对AB杆用定轴转动定律，以A为转轴，（ml²/3）β1=f*l，则，β1=3F/2ml，且与β2方向相反。
有不对的请批评指正！
第2个回答 2012-01-30
这是个二阶系统。追问
具体些
第3个回答 2012-01-30
你滴图呢？追问
图补上了
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