如题所述
切线y-f(b)=f'(b)(x-b)
与x轴的交点f'(b)(x-b)=-f(b)→x₀=b-f(b)/f'(b)
f'(x)>0→f(x)为增函数
b>a→f(b)>f(a)=0→f(b)/f'(b)>0→x₀<b
f''(x)>0→f(x)为凹函数→f(x)≥f'(b)(x-b)+f(b) (曲线在切线的上方）
f(x₀)≥f'(b)(x₀-b)+f(b)=f'(b)(x₀-b)+f(b)=0=f(a)
f(x)为增函数→x₀>a
得证
