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    • 某个数列的任何子数列都收敛于a，那么这个数列收敛于a，这句话对吗？

    如题所述

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    推荐答案   2021-03-10
    对的，数列的子列都收敛到同一个极限，则该数列收敛(归结原理)。如果有子列收敛的极限不一样，则该数列不收敛。
    也可以直接证明，因为每个子列都收敛且极限为a。因此，对于任意ε，存在N，当n＞N时，有
    |an－a|＜ε。
    这是因为an总在某个子列里，且这个子列的极限为a。
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