这是最小值吧,因为我用均值定理算得了最小值是3/2啊
追答验证过,确实是最小值
f(a)=1/a+4/b=1/a - 4/(a-6)
f'(a) = -1/a² + 4/(a-6)² = [4a²-(a-6)²]/a²(a-6)² = [3a² + 12a -36]/a²(a-6)²
=3[a²+4a-12]/a²(6-a)² = 3(a-2)(a+6)/a²(6-a)²
∵a>0,b>0, a+b=6
∴00, a²(6-a)²>0
当00, f'(a)>0, f(a)关于a递增,f(a)<f(6)→+∞
所以当a=2时,1/a+4/b取最小值,当a→0或6时,1/a+4/b→+∞
抱歉啊,我要求的是它的最大值!
就是怎么变形求得(1/a+4/b)的最大值啊,我只求得了它的最小值,能再详细说说吗?