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绝对值不等式最值公式
绝对值不等式
性质及
公式
答:
1、绝对值不等式:|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|
。2、平方不等式:|a|²-|b|²≤(a±b)²≤|a|²+|b|²。3、柯西不等式:如果a1,a2,…,an和b1,b2,…,bn都是实数,那么(a1/√b1)+(a2/√b2)+…+(an/√bn)≥(√a1²+√a2...
绝对值不等式
怎么求最大
值最
小值,比如求
答:
基本的绝对值不等式:
||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|
例如求|x-3|+|x+2|的最值,则y=|x-3|+|x+2|≥|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5 所以函数的最小值是5,没有最大值 |y|=||x-3|-|x+2||≤|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5由|y|≤5得-5≤...
绝对值不等式公式
有哪些 该如何解
答:
绝对值不等式公式
||a|−|b||≤|a±b|≤|a|+|b|;|ab|=|a||b|,|a/b|=|a|/|b|(b≠0);|a|<|b| 可推出|b|>|a|;3、∥a|−Ib∥≤la+b|≤la|+lb|当且仅当ab≤0时左边等号成立,ab≥0时右边等号成立;4、|a−b|≤|a|+|−b|=|a|+|...
绝对值不等式
的
公式
是什么?
答:
绝对值不等式的公式为:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|
。绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。绝对值不等式的公式为:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。绝对值重要不等式推导过程:我们知道|x|...
绝对值不等式
要满足什么条件才能取到最大值?
答:
做法:绝对值不等式可用三角不等式求最值 公式:定义:含有绝对值的不等式 性质:
1.|ab| = |a||b| |a/b| = |a|/|b| (b≠0)2、|a|<|b|
可逆 |b|>|a| ||a| - |b|| ≤ |a+b| ≤ |a|+|b|,当且仅当 ab≤0 时左边等号成立,ab≥0 时右边等号成立。几何意义:|a-...
绝对值不等式
的
公式
答:
绝对值不等式
是一种常见的不等式类型,它的基本形式为:|a|≤b,其中a和b都是实数。这个不等式表示a的绝对值不超过b。当b≥0时,原不等式等价于-b≤ a≤ b。这个不等式组包括了a的所有可能取值。这是因为根据绝对值的定义,我们知道|a|=a,当a≥0,|a|=-a,当a<0。因此,当a的绝对值...
绝对值不等式
的基本
公式
是什么?
答:
绝对值不等式的基本公式:
|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|
。推导绝对值不等式:首先,考虑两个数a和b,其中a≥b。根据绝对值的定义,有|a|=a,|b|=b。因此,有|a|-|b|=a-b≥0。同理,如果a≤b,则我们有|a|-|b|=a-b≤0。因此,我们得到以下不等式:|a|-|b|≤|a±b|≤|a|...
绝对值不等式公式
答:
绝对值不等式公式是:
||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|
。绝对值不等式公式是:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|,|a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。在不等式应用中,经常涉及质量、面积、体积等,也涉及某些数学对象(如实数、向量)的大小或绝对值。它们都是通过非负数来册...
绝对值不等式
6个基本
公式
证明
答:
绝对值不等式
6个基本
公式
有如下六个:a^2+b^2≧2ab、√ab≦(a+b)/2、b/a+a/b≧2、(a+b+c)/3≧³√abc、a^3+b^3+c^3≧3abc、柯西不等式。1、基本不等式a^2+b^2≧2ab:针对任意的实数a,b都成立,当且仅当a=b时,等号成立。证明的过程:因为(a-b)^2≧0,展开...
关于
绝对值
的
不等式公式
答:
关于绝对值的不等式公式,
其主要形式是||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|
。该绝对值的不等式公式可以拆解为两个部分。左侧的不等式||a|-|b||≤|a±b|描述的是绝对值不等式的第一种特性,即两个数的绝对值的差,不会大于这两个数之和或之差的绝对值。右侧的不等式|a±b|≤|a|+|b|...
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