设A=｛2，—1，x^2—x+1｝,B=｛2y,—4,x+4｝,C=｛—1,7｝,且A∩B=C,求实数x,y的值及A∪B

Question

如题所述

Answer 1

x^2-x+1=7
x=3或-2
当x=3时 x+4=7 成立
所以2y=-1 y=-1/2
当x=-2时 x+4=2 (舍)

所以x=3 y=-1/2
A∪B={-4,-1,2,7}

Answer 2

由於A和B的交集C中存在元素7, 所以A和B都有元素7, 因此只能有
x^2 - x + 1 = 7, 解得x = -2 或 x = 3;

则A = {2, -1, 7}, B = {2y, -4, 2} (不合) 或 {2y, -4, 7}
由於A和B的交集C中存在元素-1, 所以A和B都有元素-1, 因此只能有
2y = -1, 即 y = -1/2。

所以 x = 3, y = -1/2,
A = {2, -1, 7}, B = {-1, -4, 7}
A∪B = {-4, -1, 2, 7}

Answer 3

x^2—x+1=7 x=3 或x=2
则x+4=7 或x+4=6
若x+4=7即x=3
2y=—1 y=—0.5 A∪B=2，—1,7,—4

若x+4=6即x=2
2y=7 y=3.5 A∪B=6,—4,7，2，—1