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高数求平面图形的面积经典例题
简单的
高数题
,用定积分
求平面图形的面积
答:
所以
面积
=∫(-2,2)(4-x^2)dx =[4x-x^3/3](-2,2)=2[8-8/3]=32/3 2)y=1/x与y=x的交点为(1, 1)面积=∫(1,3)(x-1/x)dx =[x^2/2-lnx](1,3)=(9/2-ln3)-(1/2-ln1)=4-ln3
大一
高数
,
求平面图形的面积
答:
解:由图知,所围成
图形面积
为x∈[0,1),且y=e在上,∴所围成图形面积=∫(0,1)(e-e^x)dx ( ∫(0,1)为函数在[0,1]上的积分,下同)=∫(0,1)edx-∫(0,1)e^xdx =exI(0,1)-e^xI(0,1) (xI(0,1)为将x为(0,1)的值)=e-(e-1)=1 ...
高数
,定积分应用
求平面图形的面积
?
答:
正确的过程如下:
高数题
,
求平面图形面积
答:
如图
高数
试求由给定曲线所围的
平面图形的面积
答:
面积
=1/2∫(0,2π)(2+sinθ)²dθ =1/2∫(0,2π)(4+4sinθ+sin²θ)dθ =1/2×4×2π+2(-cosθ)|(0,2π)+1/2∫(0,2π)(1-cos2θ)/2dθ =4π+0+1/4×2π -1/8 sin2θ|(0,2π)=4π+π/2-0 =9π/2 ...
高数 求平面图形的面积
和体积
答:
如下图所示
...0)和点(-1,0)处的法线所围成的
平面图形的面积
;(2)?
答:
(-1,0)→斜率=-½ 法线y=-½(x+1)S=三角形+曲边三角形 =½·2·0.5+2∫(0,1)(1-x²)dx=1⅚(2)x轴下方为圆锥V=⅓π·1²·0.5=⅙π x轴上方:V=∫(0,1)πx²dy=π∫(0,1)(1-y)dy=½π ∴V=⅔π...
高数
题目 求由两条抛物线y^2=x,y=x^2所围成
平面图形面积
详细过程
答:
简单分析一下,答案如图所示
高数
不规则
平面图形的面积
计算怎么算
答:
高数
不规则
平面图形的面积
用定积分的方式可以计算。设函数f(x)在区间[a,b]上连续,将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1],(x1,x2],(x2,x3],…,(xn-1,xn],其中x0=a,xn=b。可知各区间的长度依次是:△x1=x1-x0,在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi(1...
高数
,d:y=x^2,y=x+20 的
平面图形
d
的面积
答:
x^2=x+20 (x-5)(x+4)=0 x1=-4,x2=5
面积
:-∫x^2dx+∫(x+20)dx 积分上下限时5,-4 得到-[x^3/3-x^2/2-20x]=-{125/3-25/2-100-[-64/3-16/2+80]}=-(63-4.5-180)=121.5
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