如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D作AB，AC的垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高。

（1）DE，DF，CG的长度之间存在着怎样的数量关系？并说明理由；
（2）若D在底边BC的延长线上，则第（1）题的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的数量关系？请画图说明理由。
（请写一下从什么角度去思考，O(∩_∩)O谢谢）

推荐答案 2011-09-15

（1）连接AD后，三角形ABD的面积为（AB×DE）/2 三角形ACD的面积为（AC×DF）/2 而三角形ABC面积为（AB×CG）／2　　三角形ABD的面积加三角形ACD的面积为三角形ABC面积　所以（AB×DE）/2 ＋（AC×DF）/2＝（AB×CG）／2又AB＝AC所以DE＋DF＝CG
（2）若再延长线上则有DE＝CG＋DF　原理合上面一样利用面积！三角形ABD的面积等于三角形ACD的面积加三角形ABC面积。我就不证明了

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其他回答

第1个回答 2011-09-25

（1）解：过点D作CG的垂线交与点H
（2）解：过点C作DE的垂线交与点H

第2个回答 2012-09-18

我也不知道

第3个回答 2012-09-13

不告诉你

相似回答

如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D作AB,AC的垂线,垂足分别为E...答：证明：∵DE,DF分别为AB,AC上的垂线 ∴∠BED=∠CFD=90° ∵AB=AC ∴∠EBD=∠FCD 在△EDB与△FDC中 ∠BED=∠CFD=90° ∠EBD=∠FCD ∴△EDB相似于△FDC ∴ED/BD=DF/DC ∵CG是AB边上的高，ED⊥AB ∴ED∥GC ∴ED/BD=CG/BC ∴CG/BC=ED/BD=DF/DC=(ED+DF)/(BD+DC)=(ED+DF...

如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB、AC引垂线,垂足分...答：解答：（1）当点D在BC的中点上时，DE=DF，证明：∵D为BC中点，∴BD=CD，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB=∠DFC=90°，∵在△BED和△CFD中∠B＝∠C∠DEB＝∠DFCBD＝CD，∴△BED≌△CFD（AAS），∴DE=DF．（2）解：有3对全等三角形，有△BED≌△CFD，△ADB≌△ADC...

如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB、AC引垂线,垂足分...答：证明：连接AD，则S△ABC=S△ABD+S△ACD，即 12AB•CG= 12AB•DE+ 12AC•DF，∵AB=AC，∴CG=DE+DF．（2）当点D在BC延长线上时，（1）中的结论不成立，但有DE-DF=CG．理由：连接AD，则S△ABD=S△ABC+S△ACD，即 12AB•DE= 12AB•CG+ 12AC̶...

如图一,在三角形ABC中,AB等于AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB,AC作垂线...答：则S△ABC=S△ABD+S△ACD，即1/2AB×CG=1/2AB×DE+1/2AC×DF，∵AB=AC，∴CG=DE+DF。（2）当点D在BC延长线上时，（1）中的结论不成立，但有DE-DF=CG。证明：连接AD，则S△ABD=S△ABC+S△ACD，即1/2AB×DE=1/2AB×CG+1/2AC×DF，∵AB=AC，∴DE=CG+DF，∴DE-DF=CG。...

如图:在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别系那个AB,AC引垂线...答：(1)相等 过D作CG的垂线，垂足为H 易证DE=GH 三角形HDC≌FCD∴HC=DF ∴GC=DE+DF （2）DE=CG+DF 同理

在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过点D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为...答：解：（1）DE+DF=CG 连结AD，则S△ABC=S△ABD+S△ACD，即 AB·CG=AB·DE+ AC·DF 因为 AB=AC，所以 CG=DE+DF.（2）当点D在BC延长线上时，（1）中的结论不成立，有DE-DF=CG．理由：连结AD，则S△ABD=S△ABC+S△ACD，即AB·DE= AB·CG+ AC·DF 因为 AB=AC，所以 DE=CG+DF...

在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D作AB,AC的引垂线,垂足为E,F...答：答案如图：

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如图,在△ABC中,AB=AC 如图点d是线段ab的中点如图在三角形ABC中AB等于AC 如图三角形abc中d是ab上一点如图在三角形abc中d为bc中点如图,ad是三角形abc的中线如图,在△abc中,ac=bc 如图,在△abc中,角c=90度如图正方形abcd中m是bc中点