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矩阵的三种初等变换是什么
如题所述
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推荐答案 2024-01-12
1、第一种:交换矩阵的两行(对调i,j,两行记为ri,rj)。
2、第二种:以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i行乘以k记为ri×k)。
3、第三种:把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。
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答:
矩阵的初等变换是指以下三种变换类型:交换矩阵的两行、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素、或者把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素
。那么矩阵初等变换之后,矩阵的秩是不会改变的。矩阵变换后的行向量(列向量)是原始行向量(列向量)线性组合的结果。如果矩阵秩为N,秩不改...
矩阵初等变换有
几种
答:
在矩阵初等变换中,有三种基本变换,
分别是交换矩阵的两行或两列、将矩阵的某一行或某一列乘以一个非零数、将矩阵的某一行或某一列加上另一行或另一列的若干倍
。这里对这三种基本变换进行详细介绍。1、交换矩阵的两行或两列:这种变换是比较简单的,其作用是对矩阵中的两行或两列进行交换。在实际...
什么是矩阵的初等变换
?
答:
在线性代数中,
矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 :(1) 交换矩阵的两行(对调i,j,两行记为ri,rj)
;(2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i行乘以k记为ri×k);(3) 把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。类似地,...
什么是矩阵的初等变换
?
答:
第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式的值不变
。第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍。如果变换前的矩阵行列式为0,那么变换后的矩阵行列式也必然为0,不可能是其他非零的值。
初等
行
变换有
哪几类?
答:
矩阵初等
行(列)变换
有3种
情况:1、某一行(列),乘以一个非零倍数。2、某一行(列),乘以一个非零倍数,加到另一行(列)。3、某两行(列),互换。容易看出,这
三种初等变换
都不会改变一个方阵A的行列式的非零性,所以如果一个
矩阵是
方阵,我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆,来判断...
矩阵初等变换是
只有倍乘,倍加和兑换
三种
类型么
答:
是的,初等列变换,初等行变换和初等列变换统称为初等变换,即倍乘,倍加和兑换三种类型。在线性代数中,
矩阵的初等变换是
指以下
三种变换
类型 :(1) 交换矩阵的两行(列);(2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行(列);(3) 把矩阵的某一行(列)的z倍加于另一行(列)上。
对
矩阵
作
初等变换有
哪些?
答:
对矩阵作上述
三种变换
,称为矩阵的行初等变换。把上面的“行”换成“列”,就称为矩阵的列初等变换,列初等变换分别用记号c(i)<-->c(j);k*c(i);c(i)+k*c(j)表示。行初等变换、列初等变换统称矩阵的初等变换。初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和
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,这...
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