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矩阵的初等变换表示方法
矩阵的
三种
初等变换
是什么关于矩阵的三种初等变换介绍
答:
1、第一种:交换矩阵的两行(对调i,j,两行记为ri,rj)
。2、第二种:以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i行乘以k记为ri×k)。3、第三种:把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。
什么是
矩阵的初等变换
?
答:
1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置
,记作:r(i)<-->r(j);2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i);3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*r(j),这条需要特别注意,变的是第i行元素,第j...
矩阵的初等变换
是指什么?
答:
用一个非零数乘矩阵的某一行或某一列;将矩阵的某一行或某一列乘以一个非零数后加到另一行或另一列上
。这些变换可以用矩阵乘法表示,即左乘一个初等矩阵:交换矩阵的两行或两列:设交换矩阵的第i行和第j行(或第i列和第j列)交换,则相应的初等矩阵为Eij,即矩阵的主对角线元素都为1,除了...
矩阵的初等变换
有哪几种类型?
答:
1、初等列变换 同样地,定义初等列变换,
即:(1)以P中一个非零的数乘矩阵的某一列。(2)把矩阵的某一列的c倍加到另一列,这里c是P中的任意一个数
。(3)互换矩阵中两列的位置。2、初等变换
(1)换行变换:交换两行(列)
。(2)倍法变换:将行列式的某一行(列)的所有元素同乘以数...
矩阵的初等变换
书面怎么
表达
答:
矩阵的初等变化,书面可以是有三种表达形式,
第一种表达,一个就是普通表达形式是一位图形,可以在一个平面上展示,第二就是可以在立体方面展示成二维图形
,具有两列直角坐标系特点,第三图形就是在三维图形,是立体三体图形。
矩阵的初等变换
是什么意思?
答:
1、某一行(列),乘以一个非零倍数。2、某一行(列),乘以一个非零倍数,加到另一行(列)。3、某两行(列),互换。容易看出,这三种
初等变换
都不会改变一个方阵A的行列式的非零性,所以如果一个矩阵是方阵,我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆,来判断原矩阵是否可逆。可以看出,
矩阵的
3...
矩阵的初等
行(列)
变换
有几种情况?
答:
矩阵初等
行(列)变换有3种情况:1、某一行(列),乘以一个非零倍数。2、某一行(列),乘以一个非零倍数,加到另一行(列)。3、某两行(列),互换。对矩阵A作一次初等列变换相当于在矩阵A的右边乘了一个
初等矩阵
,对矩阵A作一次初等行变换,相当于在矩阵A的左边乘了一个初等矩阵。
矩阵的初等变换
包括哪三类?
答:
下列三种变换称为矩阵的行
初等变换
:(1)对调两行;(2)以非零数k乘以某一行的所有元素;(3)把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去。行最简形矩阵是由方程组唯一确定的,行阶梯形矩阵的行数也是由方程组唯一确定的。将定义中的“行”换成“列”,即得到
矩阵的初等
列变换的定义。矩阵...
常见的三种初等矩阵 三种
初等矩阵的表示
答:
交换
矩阵的
两行(对调i,j,两行记为ri,rj);以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i行乘以k记为rik);把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri krj)。这三种
初等变换
都不会改变一个方阵A的行列式的非零性,所以如果一个矩阵是方阵,...
什么是
矩阵的初等变换
?
答:
第三类
初等变换
(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式的值不变。第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍。如果变换前的
矩阵
行列式为0,那么变换后的矩阵行列式也必然为0,不可能是其他非零的值。
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