两道高一物理题，求过程。

Question

1.在某星球表面以初速度V。竖直上抛一个物体，若物体只受星球引力作用，物体上升最大高度为H，已知该星球的直径为D，如果要在这个星球上发射一颗绕它表面运行的卫星，其环绕速度为————？
2.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式，其中一种形式是两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行，试求在这种形式下，星体运动的线速度和周期。

Answer 1

1）应该假设H仍在地表附近，上抛过程中，重力加速度基本不变，则有：
重力加速度产生的匀加速运动：v²=2gH
地表绕行速度：u²/(d/2)=g
解得：u=1/2√(d/H)
2）
星星距离：d=r√3
星星间引力：F=(Gmm)/d²
引力沿旋转中心的合力等于离心力：2F√3/2=mv²/r
周期：T=2(πr)/v
解得：
v=√(Gm/(√3r))
T=2×3^(1/4)π√(r³/Gm)

Answer 2

1.由匀加速运动的公式可得v^2=2gh,即可解得h
有匀速圆周运动公式可得：g=v^2/r,r=D/2,可求得v
2.两颗星的角速度相同（不然会相撞），由万有引力公式得：F=GMm/R^2,F=mv^2/R,可求出v，再由T=2paiR/v可得周期

Answer 3

设星球表面加速度为a，则(V^2)/(2a)=H;(mv^2)/D=ma;解得v=(DV)/[(2H)^1/2];
第二个不太知道。mv^2/R=mg=mR(2派/T)^2

Answer 4

1
v=72/3.6=20m/s
所以开始制动后，前2S行驶的距离s=vt-1/2at²=20×2-1/2×5×4=30m
根据v1²-v2²=2as（v1为末速度，v2为初速度）
所以0-20²=2×-5s
所以s=40m

2设初速度为v
所以v²=2as
v=at
t=3s
所以a=v/3代入上式
所以v=6m/s
a=2m/s²
所以位移为s=vt-1/2at²（t=1s）
所以s=5m

Answer 5

1/2mv^2=6J
tan60=根号3=vt/0.5gt^2
所以v=5倍根号3*t
即v^2=75t^2
所以75mt^2=12
最终动能=mgh+1/2mv^2=50mt^2+6=8+6=14
2）通过最高点是速度是根号gR
在最低点，7mg-mg=mv^2/R
所以1/2mv^2=3mgR
有动能定理，3mgR-mgR-W=1/2mgR
W=3/2mgR