(1/2)高一下学期:一辆质量为4t的汽车匀速经过半径为50m的凸形桥.(g=10m/s2)(1)汽车若能安全驶过此桥,它...

Question

(1/2)高一下学期:一辆质量为4t的汽车匀速经过半径为50m的凸形桥.(g=10m/s2)(1)汽车若能安全驶过此桥,它的速度范围为多少?(2
第二问:(2)若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半,求此时汽车的速度多大?

Answer 1

第一问：
汽车运动时的离心力不能超过重力，也就是最大向心力。
由此取极限情况：mv*v/r=mg ,由该式可得vmax。
第二问：
题中说压力为重力的一半，那么向心力为mg/2。
因此 mv*v/r=mg /2，由该式可得v。

Answer 2

最小为0，最大为根号gr也就是10根号5

Answer 3

1，最小最大速度为v1，v2，有
mv1²/2=mgR，解得，v1=10√10m/s
mv2²/2-mgR=mv²/2，
mv²/R=mg，
解得v2=15√10m/s，
所以速度范围为（10√10m/s，15√10m/s】。
2，mg-N=mv²/R，
N=mg/2所以v=5√10m/s