导函数还原原函数 ,怎么确定常数项

Question

如题所述

Answer 1

常数项为C,无法确定具体的C值，除非有附加条件。因为常数项求导为0.希望可以帮到你！

Answer 2

1、导函数的定义：
如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)
如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。
2、基本函数的导函数
C'=0(C为常数)
(x^n)'=nx^(n-1) (n∈R)
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(e^x)'=e^x
(a^x)'=(a^x)*lna(a>0且a≠1)
[logax)]' = 1/(x·lna)(a>0且a≠1且x>0)
[lnx]'= 1/x
和差积商函数的导函数
[f(x) + g(x)]' = f'(x) + g'(x)
[f(x) - g(x)]' = f'(x) - g'(x)
[f(x)g(x)]' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)
[f(x)/g(x)]' = [f'(x)g(x) - f(x)g'(x)] / [g(x)^2]
复合函数的导函数
设 y=u(t) ，t=v(x)，则 y'(x) = u'(t)v'(x) = u'[v(x)] v'(x)
3、如何确定一个导函数的原函数
实质是求这个导函数的不定积分。
∫f'(x) dx=f(x)+c, f'(x)的原函数是无数个函数。要确定一个原函数必须给出它的一个特殊值，才能确定出一个c.如f(2)=a,等一个特殊只就可以了。