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证明导数为零的函数为常数
在任何一点处
导数
均
为0
,这此
函数
一定
是
常函数,
证明
答:
1,
常数的
导数是0 2,
导数是0的函数
,设f( x)对他进行求导,dy/ dt= (f x0-fx1)/(x0-x1)=0,f(x0)=f(x1),常数才处处相等
多元
函数
的偏
导数为零
,怎么证多元函数恒
是常数
???
答:
利用方向
导数的
公式:f(x,y)-f(a,b)=[fx(a,b)cos α+fy(a,b)cosβ]{(x-a)²+(y-b)²}½=
0
。f(x,y)=f(a,b)。简介 设D为一个非空的n 元有序数组的集合, f为某一确定的对应规则。若对于每一个有序数组 ( x1,x2,…,xn)∈D,通过对应规则f,都有唯一...
如何验证
导数
=
0
时原
函数
是否为常函数
答:
导数不为0,原
函数是常数
函数,结论不成立。所以
导数是0
,原函数是常数函数。
为什么
导数为零
,f(x)就是常系数
函数
呢?
答:
常数是
常值
函数
,不是常系数函数。导数是变化率问题,而常数在任意两点间的改变量为0,所以
导数为0
。
...
导数
f′(x)都
等于零
,则
函数
在区间(a,b)是一个
常数
答:
设 a<c<b.对于任意点x,(a<x
导数为0
不就
是常数
吗?那这里跟拉格朗日中值有啥关系
答:
即函数导数为0,这个函数恒
为常数
。就像微分和积分,都知道是反运算,但是让你计算一道积分,总不能写因为f(x)求导=被积函数,所以原
函数等于
啥吧,运算中需要用到四种基本积分法,就算背住了答案那步骤也要写出来,才给分。这里也是这个样子,都知道
导数为0的是常数
,但是要有依据。
导数
为什么恒
等于0
,为什么
是常数
?
答:
因为
导函数
恒
等于零为
常值函数,若某一点的
导数
值
为零
不影响单调性,类似于单调区间的端点开与闭一样。因为F'=0时可能为极值点,也可能不是极值点,如果在一个区间中有F'=
0的
不是极值点,那么需用>=0,否则可以用F'>0,比如y=x^3,在区间[-2,2],因为y'=3x^2,在x=0时有y'(0)=0,但...
这一题
导数等于零
,说明原
函数等于
一个
常数
,但是这个常数可以有很多,代...
答:
y=c说明它是一条平行x轴的横线,也就是说这条直线的斜率已经确定,那么再代入一个点就可以确定这个点是什么,而y=c必然和y轴相交,可以代入x=
0
不是一个特例,而是一个必然的点。
数学 一个
函数
在任一点的
导数
均
为0
,是否为常函数?若正确,试
证明
,错误...
答:
正确,
证明
如下。根据题意,该
函数
处处
可导
,不妨记为 f(x)设f(x)的
导数
处处
为0
,如果f(x)不是常函数,假定存在x1,x2 满足f(x1)≠f(x2)根据拉格朗日中值定理,存在一点 x1≤ x ≤x2,满足 f'(x)=(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)≠0 这与f(x)的导数处处为0相矛盾 所以f(x)是常...
能否
证明导数为0的函数
本身总是常值函数
答:
这个
证明
比较复杂,首先你要熟悉
导数的
定义;然后还要用到拉格朗日中值定理,我不确定这个证法是否严谨;不过如果您是高中生的话,可以直接结合图像看出来!
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