函数周期的计算公式

Question

如题所述

Answer 1

常见的题型有三种：
一，y=Asin(ωx+φ)，最小正周期T=2π/|ω|
二，h(x)=f(x)±g(x)或h(x)=f(x)*g(x) (f(x)和g(x)均是周期函数)
三，周期函数和奇函数/偶函数结合在一起

Answer 2

y=Asin(wx+b) 周期公式T=2π/w

y=Acos(wx+b) 周期公式T=2π/w

y=Atan(wx+b) 周期公式T=π/w

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Answer 3

线速度度V=s/t=2πR/T
角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R
向心力F心=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R
周期与频率T=1/f
角速度与线速度的关系V=ωR
角速度与转速的关系ω=2πn

Answer 4

答：

1）
y=cos4x
y=cos[4(x+T)]=cos4x，T为周期
则有：cos(4x+4T)-cos4x=0
所以：-2sin(4x+2T)sin(2T)=0恒成立
所以：sin(2T)=0恒成立
所以：2T=kπ，T=kπ/2
所以：k=1时，最小正周期T=π/2

（2）y=xcosx不是周期函数
y=(x+T)*cos(x+T)=xcosx
当x=0时，x+T=0，T=0
所以：y不是周期函数

Answer 5

（1）y=cos4xy=cos[4(x+T)]=cos4x，T为周期则有：cos(4x+4T)-cos4x=0所以：-2sin(4x+2T)sin(2T)=0恒成立所以：sin(2T)=0恒成立所以：2T=kπ，T=kπ/2所以：k=1时，最小正周期T=π/2（2）y=xcosx不是周期函数y=(x+T)*cos(x+T)=xcosx当x=0时，x+T=0，T=0