心形线用极坐标怎么表示？

Question

如题所述

Answer 1

x=rcosθ=a(1+cosθ)cosθ

y=rsinθ=a(1+cosθ)sinθ

(x,y)为坐标，θ为参数。

心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。

极坐标方程

水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)

垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)

扩展资料：

曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。

圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π) ） (a,b) 为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，(x,y) 为经过点的坐标

椭圆的参数方程 x=a cosθ　 y=b sinθ（θ∈[0，2π）） a为长半轴长，b为短半轴长，θ为参数。

双曲线的参数方程 x=a secθ （正割） y=b tanθ a为实半轴长，b为虚半轴长，θ为参数。

抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离，t为参数。

直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'），且倾斜角为a,t为参数。

参考资料来源：百度百科-心形线