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极坐标心形线体积
心形线
旋转
体积
如何求?
答:
心形线
r(θ) = a(1+cosθ) 极轴之上部分 0 ≤ θ ≤ π,故所求旋转体
体积
V = ∫ <0, π> (2π/3) r^3sinθ dθ = (2π/3)a^3 ∫ <0, π> (1+cosθ)^3sinθ dθ = -(2π/3)a^3 ∫ <0, π> (1+cosθ)^3 d(1+cosθ)= -(π/6)a^3[(1+cosθ)...
高等数学
心形线
绕极轴转一圈的
体积
怎么求?求过程
答:
心形线
r(θ) = a(1+cosθ) 极轴之上部分 0 ≤ θ ≤ π。故所求旋转体
体积
V = ∫ <0, π> (2π/3) r^3sinθ dθ = (2π/3)a^3 ∫ <0, π> (1+cosθ)^3sinθ dθ = -(2π/3)a^3 ∫ <0, π> (1+cosθ)^3 d(1+cosθ)= -(π/6)a^3[(1+cosθ)...
求
心形线
P=a(1+cost)绕极轴旋转所得旋转体的
体积
答:
解:由
极坐标
下曲线ρ=ρ(θ)绕极轴旋转所得的
体积
可以用以极点O为顶点,极径ρ为母线的圆锥体积增量来积分。以ρ=ρ(θ)为母线的圆锥的体积为V(ρ,θ)=(π/3)(ρsinθ)^2(ρcosθ)=(π/3)ρ^3(sinθ)^2cosθ将ρ=a(1+cosθ)代入上式,可得:V(ρ,θ)=V(θ)=(π/3)a^3(...
心形线
用
极坐标
怎么表示呢
答:
心脏可以极坐标的形式表示: r =a( 1 - sin θ)。
方程为ρ(θ) = a(1 + cosθ)的心脏线的面积为:S=3(πa^2)/2
。水平方向:r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ) (a>0)。垂直方向: r=a(1-sinθ)或r=a(1+sinθ) (a>0)。
心形线极坐标
方程是什么?
答:
心形线极坐标
方程 水平方向:r=a(1-cosθ) 或 r=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向: r=a(1-sinθ) 或 r=a(1+sinθ) (a>0)用定积分求心形线面积时,对水平方向的0到π,π到2π的图形关于x轴对称,所以只要求一半的面积再乘以2。
心型线的
极坐标
方程是什么?
答:
心形线极坐标
方程为ρ=a(1-sinθ), 那么所围成的面积为: S=2x(1/2)∫(-π/2->π/2)ρ2(θ)dθ =∫(-π/2->π/2)a2(1-sinθ)2dθ =3πa2/2 心形线。因其形状像心形而得名。其极坐标方程为:水平方向:r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)(a>0)垂直方向:r=a(1-sin...
心形线
用
极坐标
时θ的范围为什么是0到兀,还有这个范围怎么得来的_百 ...
答:
心形线极坐标
方程 水平方向:r=a(1-cosθ) 或 r=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向: r=a(1-sinθ) 或 r=a(1+sinθ) (a>0)用定积分求心形线面积时,对水平方向的0到π,π到2π的图形关于x轴对称,所以只要求一半的面积再乘以2。
心形线
围成的图形面积
答:
心形线极坐标
方程为ρ=a(1-sinθ),那么所围成的面积为:S=2x(1/2)∫(-π/2->π/2) ρ²(θ)dθ=∫(-π/2->π/2) a²(1-sinθ)²dθ=3πa²/2 心形线,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状...
心形线
的参数方程、
极坐标
方程是什么?
答:
1、
极坐标
方程 水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向: ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)2、直角坐标方程
心形线
的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)3、参数方程 -pi...
心型线用
极坐标
怎么表示?
答:
具体回答如图:
极坐标
方程:水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向: ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)
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