不可导点判断:初等函数在其定义域内均可导,一般可根据导数定义去判断,即在某点处左导数等于右导数。
函数的条件是在定义域内必须是连续的,可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数。例如:y=|x|,在x=0上不可导,即使这个函数是连续的,但是lim,y'=1,limy'=-1两个值不相等,所以不是可导函数。
函数不可导点四种情况:
1、无定义:无定义的点,没有导数存在。
2、不连续:不连续知的点,或称为离散点,导数不存在。
3、不光道滑:连续点,但是此点为尖尖点,左右两边的斜率不一样,也就是导数不一样,不可导。
4、导数值为∞:有定义,连续、光滑,但是斜率是无穷大。
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