如何证明y=8-㎡的上确界为8

Question

如题所述

Answer 1

证明m²大于等于零就行了，8减去一个大于等于零的数肯定这个数就不大于8了，就是上去确界为8。
m的平方大于等于零应该是真理不用证明，如果需要可以这么说负数和正数的平方大于零，零的平方等于零，综合起来m的平方大于等于零。

Answer 2

利用单调性或导数或不等式方法证明最大值为8，说明有上界，再证名无数个上界中8是最小的上界即可。
“任何有上界(下界）的非空数集必存在上确界（下确界）”。

Answer 3

用上确界的定义。
任给ε>0,存在m,使得8-m^2>8-ε,
即m^2<ε,
亦即-√ε<m<√ε,
所以8是8-m^2的上确界。本回答被网友采纳

Answer 4

m²≥0
-m²≤0
8-m²≤8