一道大一高数微积分二重函数的题，写了一半不知道如何积分了，求助大神

Question

题目和我写了一半的如图，顺便帮忙看一下前面有没有写错，谢谢你
最好能手写一下下面怎么做，十分感谢

Answer 1

详细过程是，原式=∫(1,2)dx∫(1/x,2)ye^(xy)dy。
对∫(1/x,2)ye^(xy)dy，设xy=t，∴∫(1/x,2)ye^(xy)dy=(1/x²)∫(1,2x)t(e^t)dt【分部积分法】=[(2x-1)/x²]e^(2x)。
∴原式=∫(1,2)[(2x-1)/x²]e^(2x)dx。而，∫(1/x²)e^(2x)dx=∫e^(2x)d(-1/x)=…，∴原式=[(1/x)e^(2x)]丨(x=1,2)=e²(e²/2-1)。
供参考。

Answer 2

楼主可以试一下先积x再积y吧，感觉会好一点