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凸函数凹函数的定义和图像应该怎样记忆可以记得牢固呀?
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推荐答案 推荐于2016-12-01
该用图像的任意片段AB的两个端点的高度f(x1),f(x2)
与此两端的中点M的高度f[(x1+x2)/2]进行比较
当中点M的高度f[(x1+x2)/2] 高于两端的平均高度 [f(x1)+f(x2)]/2 为上凸函数,
反之则为下凹函数。
此中片段的任意性是必须的,请画图理解。
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其他回答
第1个回答 2011-10-29
y=x^(5。8) 是凸函数 判断凹凸函数是看二z阶导数 d8y。dx1 = - 2。7 * x^(-7。8) 在定义d域 (x>=0) 上s,二w阶导数始终小f于s零,是凸函数。 如果是始终大k于p零,是凹函数。 判断一a个a函数凹凸性,求二f阶导数判断正负即可。2011-10-29 9:42:45
第2个回答 2011-10-29
的
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函数凹
凸
性的
判断
怎么
判断
函数的凹凸
性
答:
1、
凹函数定义
:设函数y =f (x ) 在区间I 上连续,对∀x 1, x 2∈I ,若恒有f (则称y =f (x )
的图象
是凹的,函数y =f (x ) 为凹函数;2、
凸函数定义
:设函数y =f (x ) 在区间I 上连续,对∀x 1, x 2∈I ,若恒有f (则称y =f (x ) 的图象是凸...
凹凸性
判定
记忆
口诀
答:
几何定义:在函数f(x)的图像上取任意两点,
如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方,那么这个函数就是凹函数
。直观上看,凸函数就是图像向上凸出来的。比如如果函数f(x)在区间I上二阶可导,则f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f(x)>=0;f(x)在区间I上是凸函数的充要条...
凹函数和凸函数的定义
到底是什么?
答:
凹函数
是一个
定义
在某个向量空间的凸集C(区间)上的实值函数f。设f为定义在区间I上的函数,若对I上的任意两点X1<X2和任意的实数λ∈(0,1),总有f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2), 则f称为I上的凹函数。
凸函数
是数学
函数的
一类特征。凸函数就是一个定义在某个向量空间...
凹函数和凸函数的定义图像
是什么?
答:
取一个特殊的点,即弦的中点,曲线的
凹凸性可以
用弦的中点与曲线弧上具有相同坐标的点的位置关系来描述。不过补充一下,中国数学界关于
函数凹凸性定义和
国外很多定义是反的。国内教材中的凹凸,是指的
函数图像
形状,而不是指函数的性质。在国外,
图像的凹凸
与直观感受一致,却与
函数的凹凸
性相反。
高数上什么叫
凹
,
凸?
给个图!!!
答:
f(q1x1+q2x2)≥q1f(x1)+q2f(x2),其中q1、q2为正数,q1+q2=1恒成立。
凹函数图像
如下。2、对于连续函数f(x),若f(x)为凹函数,那么区间中的任何两点x1、x2,当x1<x2时,有不等式 f(q1x1+q2x2)≤q1f(x1)+q2f(x2),其中q1、q2为正数,q1+q2=1恒成立。
凸函数图像
如下。
函数的凹凸
性是
怎么定义
的
答:
在函数f(x)
的图象
上取任意两点,如果
函数图象
在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方,那么这个函数就是
凹函数
。同理可知,如果
函数图像
在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方,那么这个函数就是
凸函数
。例子:设函数 在 上连续。如果对于 上的两点 ,恒有 1、 ,2、那么称第一个不...
什么是
凸函数和凹函数?
答:
凹函数
是一个
定义
在某个向量空间的凸集C(区间)上的实值函数f。设f为定义在区间I上的函数,若对I上的任意两点X1<X2和任意的实数λ∈(0,1),总有f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2), 则f称为I上的凹函数。
凸函数
,是数学
函数的
一类特征。凸函数就是一个定义在某个向量...
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