高等数学：求不定积分，这个要怎么做？谢谢老师

Question

如题所述

Answer 1

用三角代换可以求出结果。

Answer 2

详细过程如下图片：

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Answer 3

你的做法已经有人给你补全了, 我再给你个方法
令 x = cosht, 那么 dx = sinht dt, 代进去直接约掉得到结果是 t+C, 也就是 arcoshx + C
保留反双曲函数也可以, 写成 ln(x+(x^2-1)^{1/2}) + C 也没问题

Answer 4

let
x= secu
dx= secu.tanu du
∫dx/√(x^2-1)
=∫secu.tanu du/ tanu
=∫secu du
=ln|secu+tanu| + C
=ln|x +√(x^2-1) | + C