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一道高数题,“可导函数的极值点一定是驻点,驻点不一定是极值点”对不?
书上说是对的,但Y=x的3次方就不符合!
不还有不可导点么?
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推荐答案 2012-01-10
对的呀。y=x^3,x=0是驻点,但不是极值点,没错呀
极值点一定是驻点,不能用y=x^3这个例子,这个函数没有极值。
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其他回答
第1个回答 2012-01-10
“可导函数的极值点一定是驻点,驻点不一定是极值点”这个结论是正确的。
对于 y=x³,y'=3x²,x=0时,y'=0,(0,0)是驻点,但不是极值点。和结论并不矛盾。
第2个回答 2012-01-10
对
相似回答
“
极值点一定是驻点,
但
驻点不一定是极值点
”这句话正确吗?
答:
2、
具有偏导数的极值点必是驻点,但是驻点不一定是极值点
。3、极值点与最值点的区别:最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而极值点就是局部最值点。4...
为什么
可导的极值点
必我
驻点,
而
驻点不一定是极值点
答:
那么在极值点的某个邻域内,一阶
导数
的符号和极值点的符号一样,这样该点两边的一阶导数符号一样,单调性一样。这和极值点的性质及定义是矛盾的。所以
可导的极值点
处的一阶导数必然是0,即必然
是驻点
。但是一阶导数为0,不能证明该点两边一阶导数符号不同。所以
驻点不一定是极值点
。
可导函数的极值点一定是驻点
吗
答:
极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不
可导点
处(导函数不存在,也可以取得极值,此时
驻点不
存在)。
可导函数
f(x)
的极值点
必定是它的驻点。但是反过来
,函数的
驻点却
不一定是极值点
,例如y=x^3,点(0,0)是它的
驻点,
却不...
可导函数的驻点一定是极值点
吗
答:
不一定
例如函数f(x)=x³,这个函数在x=0点处
可导
在x=0点处的
导数
为0,x=0点是这个函数的
驻点
。但是不是这个
函数的极值点
。这个函数是单调函数,没有极值点。
极值点
可以
是驻点
吗?
答:
函数从从单调递减变成单调递增,是极小值点,但是这个函数在x=0点处不
可导
,左右
导数
不相等。不是驻点。所以两者的区别是
,驻点不一定是极值点,极值点
也不
一定是驻点
。驻点关注的是,一阶导数的值为0,不关注
函数的
单调性变化。极值点关注的是函数的单调性变化,不关注一阶导数是否一定存在。
极值点
只能
是驻点
或不
可导点
答:
1.
可导函数
f(x)
的极值点一定是
它的驻点,不
可导的
点可以是极值点,但它不是驻点.但反过来
,函数的驻点
【不一定】是极值点.函数f(x)的1.极值点不
一定是驻点
。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不
是驻点,
但是极(小)值点。2.驻点也
不一定是极值点
。如y=x³,在x=0处导数为0,是驻点...
极值点一定是驻点
和不可导点但驻点和不
可导点不一定是极值点
正确
答:
极值点一定是驻点
和不可导点但驻点和不
可导点不一定是极值点
是正确的。根据查询相关公开信息显示
,驻点
是
导数
为0的点,极值点要求驻点两侧导数异号,不可导点左右导数不等,不一定异号。
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