根号下分数怎么算？

Question

如题所述

Answer 1

分母有理化。

分析：

比如 √（2/3）=√2/√3

分子分母同时乘以√3得√2*√3/(√3*√3)=√6/3 

就是分母是根号几，分子分母就同时乘以根号几，分母有理化就行。

扩展资料：

根式乘除法法则：

1、同次根式相乘（除），把根式前面的系数相乘（除），作为积（商）的系数；把被开方数相乘（除），作为被开方数，根指数不变，然后再化成最简根式。

2、非同次根式相乘（除），应先化成同次根式后，再按同次根式相乘（除）的法则进行运算。

根式的加减法法则：各个根式相加减，应先把根式化成最简根式，然后合并同类根式。二次根式加减法法则：先把各个二次根式化简成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并。

在根式的加减法中，同类根式要合并。一般地，几个根式总可以化成同次根式，但不一定能化成同类根式。

Answer 2

1. 知识点定义来源和讲解：

根号下分数是指数根号下一个分数的形式，通常以 √a/b 或 a^(1/b) 的形式表示，其中 a 和 b 分别为分子和分母。

2. 知识点运用：

根号下分数的计算在数学和物理等领域中经常出现，特别是在代数、几何和计算问题中。它常用于求解方程、计算几何图形的面积和体积等。

3. 知识点例题讲解：

例题1: 计算 √9/4。

解答: 根号下分数的计算即为求数的分数次方根。对于这个例题，我们可以将 √9/4 转换成 (9/4)^(1/2)。根据指数运算的性质，我们可以得到 (√9)/(√4) = 3/2。因此，√9/4 的值为 3/2。

例题2: 计算 √(16/25)。

解答: 将根号下分数转换成分数次方根的形式，即 (√16)/(√25)。借助指数运算的性质，我们可以简化为 4/5。所以，√(16/25) 的值是 4/5。

需要注意的是，根号下分数的计算中要特别处理负数情况，以保证结果的正确性。

Answer 3

要计算根号下的分数，可以按照以下步骤进行：
1. 将根号内的分子和分母分别开根号。
2. 简化根号内的分数（如果可能的话）。
3. 将分子和分母的根号部分约简到最简形式（如果可能的话）。
4. 如果需要，将分子和分母约简到最简形式，以得到最终的结果。
举例来说，如果要计算根号下的分数 4/9：
1. 分子和分母分别开根号：根号下的分子是 2，根号下的分母是 3。
2. 简化根号内的分数：这里的分数已经是简化形式，无需进一步简化。
3. 根号部分的约简：根号下的分子和分母都不能再进行进一步的根号约简。
4. 最终结果：根号下的分数 4/9 无法再进一步简化。
所以，根号下的分数 4/9 的最终结果为 2/3。请注意，这只是一个示例，具体的计算方法可能根据特定的问题和分数的性质有所不同，因此在具体计算时可能需要采用更适用的方法。

Answer 4

根号下分数的计算方法是先化简分母，然后再将根号移到分子上，并且取出根号内可以化简的因子。具体步骤如下：
1. 将分母化简为平方数：
- 如果分母是一个整数的平方，可以直接提取根号，例如，√(9/16) = 3/4。
- 如果分母不是一个整数的平方，需要将其分解为素因数的乘积，然后提取根号，例如，√(15/16) = √(3/4 * 5/4) = (√3 * √5) / 4。
2. 将根号移到分子上：
- 提取完根号后，将根号移到分子上即可，例如，(√3 * √5) / 4 = (√3 * √5) / √(4^2) = (√3 * √5) / 2×4 = (√3 * √5) / 8。
3. 化简根号内的因子：
- 如果根号内的因子可以进一步化简，就进行化简操作，例如，√3 = √(3 * 1) = √3 * √1 = √3。
最后，将所有化简后的因子整理，得到最简形式的根号下分数。例如，(√3 * √5) / 8 = (√3 * √5) / 8。

Answer 5

将根号下分式的分子、分母，同时乘以分母。然后将分母开方作为分母，根号下分子分母相乘作为根号下数即可。比如√1/3＝√1×3／3×3＝1/3√3