高中数学任意x＞0，x／（x^2+3x+1）＜=a，求a取值。给出基本不等式部分的详细步骤

如题所述

举报该问题

推荐答案 2014-01-11

解由x/（x^2+3x+1)
=1/(x+1/x+3)
由x＞0时
x+1/x≥2√x×1/x=2（当且仅当x=1时，等号成立）
即x+1/x+3≥5
即0＜1/(x+1/x+3)≤1/5
即0＜x/(x^2+3x+1）≤1/5
又由x/(x^2+3x+1）≤a恒成立
即a≥1/5追问

第一个对的。谢谢

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/83NpW8W3NYY3qG3N3W.html

第1个回答 2014-01-11

啊>=1/5,因为x>0,不为零，故可以将原式颠倒，则
（x^2+3x+1）／x>=1/a,又x+1/x>=2,所以有结果追问

谢谢

第2个回答 2014-01-11

追问

谢谢。最后求a的错了

第3个回答 2014-01-11

我如果儿歌儿歌如果儿歌儿歌如果儿歌儿歌日分vdsfgbtykiul

第4个回答 2014-01-11

要先求出左边式子的最大值1/5

相似回答

若对任意x大于0,x/(x2+3x+1) 小于等于a恒成立则a的取值范围答：x/(x²+3x+1)=1/(x+3+1/x)≤1/(3+2)=1/5≤a恒成立，所以a≥1/5

...x>0,a≥ x x 2 +3x+1 恒成立,则a的取值范围是( ) A. a≤ 1_百度...答：x +3 ，x＞0 由基本不等式可得：x+ 1 x ≥2 当且仅当 x= 1 x ，即x=1时取到等号，y max = 1 5 对一切正数 a≥ x x 2 +3x+1 都成立等价于a≥y max ，即a ≥ 1 5 ，故答案为 C．

数学啊急急答：解:(1)∵ax+2≤bx-1 ∴ax-bx≤-1-2 即(a-b)x≤-3 此时要依x字母系数的不同取值,分别求出不等式的解的形式. 即(n-m)x>n2-m2 当m>n时,n-m<0,∴x<n+m; 当m<n时,n-m>0,∴x>n+m; 当m=n时,n-m=0,n2=m2,n2-m2=0,原不等式无解.这是因为此时无论x取任何值时,...

关于基本不等式的3道题目,求解释答：√x+1/√x>=2，做一个倒数，则f(x)>=1/2，(仅当x=1时，等号成立)。3、x/(x²+3x+1)可上下同除以x，得1/(x+1/x+3)，同样，由基本不等式推出分母大于等于5，则x/(x²+3x+1)<=1/5，x/(x²+3x+1)≤a 恒成立，即a大于等于左式的最大值，即a>=1/5。

高中数学极值问题,基本不等式答：令x=b/a，y=c/a，有x+y<=1，y<=1-x，其中0<x<1 则bc/(a^2+2ab+b^2)=[(b/a)(c/a)]/[1+2(b/a)+(b/a)^2]=xy/(1+x)^2 <=x(1-x)/(1+x)^2 =-(x^2-x)/(1+x)^2 =-(x^2+2x+1-3x-3+2)/(1+x)^2 =-[(1+x)^2-3(1+x)+2]/(1+x)^2 ...

数学一元一次不等式怎么做答：例如,不等式x-5≤-1的解集为x≤4;不等式x>0的解集是所有非零实数。求不等式解集的过程叫做不等式的解。 2.一元一次不等式的解集将不等式化为ax>b的形式 (1)若a>0,则解集为x>b/a (2)若a<0,则解集为x<b/a4.数轴: 规定原点,方向,单位刻度的直线叫做数轴。5.一元一次不等式组: (1) 一般的...

高一数学题答：3、把f(x)=x²+x-2代入不等式f(x)+3<2x+a 则：x²+x-2+3<2x+a 即：a>x²-x+1 该不等式对x属于[0,1/2]恒成立（是闭区间吧？）令g(x)=x²-x+1，x属于[0,1/2]则a要大于g(x)在[0,1/2]上的最大值 g(x)是开口向上，对称轴为x=1/2的二...

大家正在搜

高中数学存在任意问题高中数学任意角高中数学存在和任意符号高一数学任意存在高一数学必修四任意角高中数学几本必修高中数学学什么高中数学选修2-1 高中数学选修2-3

对于x＞0 x/(x平方+3x+1)≤a恒成立，求a范围。用...

若对任意x>0,x/x^2+3x+1<=a恒成立，则a的取值...

若对任意x大于0，x/（x2+3x+1）小于等于a恒成立 ...

对于任意x>0，x/x2+3x+1＜＝a恒成立，则a的取值范...

若对任意X大于0，X/（X^2+3X+1)小于等于A，恒成立...

x/(x^2+3x+1)≦a恒成立求a的范围

若对任意x>0都有x/x^2+3x+1≤a恒成立,求a的取值...

若对任意x〉0，x/（x方+3x+1）小于等于a恒成立，则a...