第1步：把2,3,4列加到第1列，提出第1列公因子10，化为
第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得
第3步：r3 - 2r2，r4+r2，得
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
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基本理论和公式
排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合。
两个基本原理是排列和组合的基础
1、法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
2、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
1、把2,3,4列加到第1列，提出第1列公因子10，化为
2、第1行乘 -1 加到其余各行，得
3、r3 - 2r2，r4+r2，得所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
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交换律
数乘满足交换律，但矩阵乘法并不满足。这意味着，当我们在将两个标量乘在一起的时候：7×3 和 3×7 的结果是一样的，但当我们将两个矩阵相乘起来的时候：A×B 并不等于 B×A。
结合律
数乘和矩阵乘法都满足结合律。这意味着，数乘 3×（5×3）等于（3×5）×3，同时矩阵乘法 A×（B×C）等于（A×B）×C。
分配律
数乘和矩阵乘法都满足分配律。这表示，数乘 3×（5+3）等于 3×5+3×3，而矩阵乘法 A×（B+C）等于 A×B +A×C。
本回答被网友采纳这类行列式的计算一般把行列式的行全部加到第一行，或者把所有的列全部加到第一列，习惯上，我们可以全部加到第一列，提取公因子后，第一列全部变成1，从而方便我们植1造0，或者在此时观察行列式的特点， 进一步化成上三角或者下三角来进行计算。追答
摘自——《百度文库》
追问
这道题怎么做啊，求思路
追答第1步: 把2,3,4列加到第1 列, 提出第1列公因子 10, 化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步: 第1行乘 -1 加到其余各行, 得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步: r3 - 2r1, r4+r1, 得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160
好厉害，我看看去，谢谢你啊！！！
追答是你的题太简单
追问
这两个？谢谢啦，真的麻烦了，思路和做法最好都能告诉我。谢谢啦
追答第二个是范德蒙德型的，直接用公式
第一个相加出0以后按行展开
追问最后最后麻烦啦，第一个过程给我一下好吗？谢谢啦，真的麻烦了哈
追答
感谢。请问你是大学生不？
追答额
追问在吗？
五阶矩阵怎么求逆矩阵？
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