大神,我还是不太理解,为什么一点可导但它的一个领域不具有可导性。
追答这个确实直觉上不好理解。我所说的这个f(x),在0处的导数为lim(xg(x)+ax-0)/(x-0)=lim(g(x)+a),由于g(x)是连续的所以这个极限就是g(0)+a,所以0处导数是存在的。但在其他地方,由于g(x)处处不可导,所以导数不存在(可以用导数定义验证一下)。可以这么解释,由于我乘了一个x,当x趋于0时,x这个因子相当于把g(x)的起伏“抹平”了,因此是可导的。而在x为其他值时是做不到的。g(x)这个函数它在任意一个区间上都不单调。具体可以百度一下魏尔斯特拉斯函数。
追问好的,谢谢。
只有函数的导数在零到八上都大于零才能保证递增啊~你这个我是认为不能
个人观点哈