游标卡尺是科研和工程技术上常用的的比较精确的长度测量工具.它的正确使用和准确读数是历届高考的热点.下面介绍游标卡尺的一种快速正确的读数方法.
游标卡尺的读数公式推导:
设某次测量物体的长度的情况如图1所示,其中L1为主尺的零刻度线到游标尺的零刻度线之间的整毫米数,设有a小格,则为a毫米;L2是主尺上紧靠游标尺前的整毫米刻度线到与游标尺对齐的刻度线之间的长度,设有b小格,则为b毫米;L3是游标尺上的零刻度线到游标尺上与主尺对齐的刻度线之间的长度,设有c小格;主尺零刻度线到游标尺零刻度线之间的长度等于待测物体的长度为L.则有:
其中a是以毫米为单位读数的整数部分;x是以毫米为单位读数的小数部分,显然有:.
设游标尺总的长度为m毫米,有n个等分小格,每1小格的长度等于毫米.50等分的游标尺长度为49毫米,20等分的游标尺长度为19毫米,10等分的游标尺长度为9毫米,这类游标卡尺,有.另外有一种10等分的游标尺长度为19mm,则.
则,
当时,
,
这类游标卡尺,实践中发现,即主尺上紧靠游标尺的零刻度线前毫米刻度线到与游标尺对齐的刻度线的毫米数b,等于游标尺上的零刻度线到游标尺与主尺对齐的刻度线之间的小格数c是相等的.则有:
.
当时,
,
对这种游标卡尺,实验中发现,.则同样有:
.
所以待测物体的长度L,.
其中的n分之一毫米就是该种游卡尺的准确度,所以游标卡尺读数的小数部分就等于c乘以该游标卡尺的精确度.
正确的游标卡尺的测量长度是主尺零刻度到游标尺零刻度之间的长度.游标卡尺的读数结果一般先以毫米为单位,然后再换算成所需要的单位.游标卡尺的读数一般不用估读.游标卡尺的读数等于主尺上的整毫米数加上游标尺上的毫米以下的小数部分.
游标卡尺的读数可分为两步:第一步读出主尺的零刻度线到游标尺的零刻度线之间的整毫米数a;第二步根据游标尺上与主尺对齐的刻度线读出毫米以下的小数部分,两者相加就是待测物体的测量值.一般是第一步较容易,第二步比较困难,下面着重介绍第二步的读数方法.
对于游标尺上有10个等分小格的,是精确度0.1毫米的游标卡尺,游标尺的刻度如图3所示.这种游标尺的第几条刻度线与主尺的某条刻度线对齐就读零点几毫米,第0条,第1条,第2,第3条,第4条,第5条,第6条,第7条,第8条,第9条,它们对应的读数分别就是:0.0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,0.0mm.
对于游标尺上有20个等分小格的,是精确到0.05毫米的游标卡尺,游标尺的刻度如图4所示.游标尺上从零刻度线开始,每隔2小格的刻度线分别标上数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,0.从游标尺的零刻度线开始,各条刻度线与主尺某条刻度线对齐时,所对应的读数分别是:0.00,0.05,0.10,0.15,0.20,0.25mm,如此等等,直到0.90,0.95,0.00mm.例如,当游标尺的第10条刻度线与主尺的某条刻度线对齐时,其小数部分的读数为0.50mm,这时刚好是标有数字5的刻度线与主尺的某条刻度线对齐;当当游标尺标有数字5刻度线右边的第1条刻度线与主尺的某条刻度线对齐时,游标尺的读数为0.55mm;当游标上标有数字6的刻度线与主尺上的某条刻度线对齐时,其小数部分的读数为0.60mm,注意不是0.6mm,因为这时准确度为0.05mm,对毫米为单位,小数后面应该有两位.
对于游标尺上有50个等分小格的,是精确到0.02毫米的游标卡尺,游标尺的刻度如图5所示.游标尺上从零刻度线开始,每隔5小格的刻度线分别标上数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,0.从游标尺的零刻度线开始,各条刻度线与主尺某条刻度线对齐时,所对应的读数分别是:0.00,0.02,0.04,0.06,0.08,0.10,0.12mm,如此等等,直到0.90,0.92,0.94,0.96,0.98,0.00 mm.例如,当游标尺的第20条刻度线与主尺上的某条刻度线正对时,游标尺上的读数就是0.40mm,游标尺上的哪条刻度线刚好就是标有数字4的刻度线,当游标上尺上标有数字4的刻度线右边的第1条刻度线与主尺的某条刻度线对齐时,游标尺的读数为0.42mm,依次右边第2条读数为0.44mm,右边第3条读数为0.46mm,右边第4条的读为0.48mm;当游标尺上标有数字5的刻度线与主尺的某条刻度线对齐时,游标尺的读数为0.50mm.
通过以上对常见的3种游标卡尺的读数分析可知,在游标卡尺上,以毫米为单位,毫米以下的小数部分的读数,与直尺上的读非常相似,从小到大地读,找准游标上与主尺对齐的刻度线,看清游标卡尺的精确度,看懂游标尺的类型,就可以快速正确地读出.
注意:出游标卡尺读数的题目时,游标卡尺的读数图必须符合实际情况,精确度要明确,刻度上的数字指示必须规范.
游标卡尺的读数举例如下:由于画图存在误差的原因,所以对齐的线段以作标记的为准.
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