勾股数有哪些

Question

如题所述

Answer 1

最常用的有
3，4，5以及它们的倍数如6，8，10
5，12，13
另外7，24，25也会较少考到
只要记忆这些就可以了。常用的。不然背太多都乱套了。其他的用勾股定理算就可以了。

Answer 2

设三个数分别为i,j,k
i=3 j=4 k=5;
i=5 j=12 k=13;
i=6 j=8 k=10;
i=7 j=24 k=25;
i=8 j=15 k=17;
i=9 j=12 k=15;
i=9 j=40 k=41;
i=10 j=24 k=26;
i=11 j=60 k=61;
i=12 j=16 k=20;
i=12 j=35 k=37;
i=13 j=84 k=85;
i=14 j=48 k=50;
i=15 j=20 k=25;
i=15 j=36 k=39;
i=16 j=30 k=34;
i=16 j=63 k=65;
i=18 j=24 k=30;
i=18 j=80 k=82;
i=20 j=21 k=29;
i=20 j=48 k=52;
i=21 j=28 k=35;
i=21 j=72 k=75;
i=24 j=32 k=40;
i=24 j=45 k=51;
i=24 j=70 k=74;
i=25 j=60 k=65;
i=27 j=36 k=45;
i=28 j=45 k=53;
i=30 j=40 k=50;
i=30 j=72 k=78;
i=32 j=60 k=68;
i=33 j=44 k=55;
i=33 j=56 k=65;
i=35 j=84 k=91;
i=36 j=48 k=60;
i=36 j=77 k=85;
i=39 j=52 k=65;
i=39 j=80 k=89;
i=40 j=42 k=58;
i=40 j=75 k=85;
i=42 j=56 k=70;
i=45 j=60 k=75;
i=48 j=55 k=73;
i=48 j=64 k=80;
i=51 j=68 k=85;
i=54 j=72 k=90;
i=57 j=76 k=95;
i=60 j=63 k=87;
i=65 j=72 k=97

Answer 3

勾三股四弦五，这个是最小的

Answer 4

哈哈～我以前也查过
一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数(a,b,c)。
即a^2+b^2=c^2,a,b,c∈N
又由于，任何一个勾股数组(a,b,c)内的三个数同时乘以一个整数n得到的新数组(na,nb,nc)仍然是勾股数，所以一般我们想找的是a,b,c互质的勾股数组。

关于这样的数组，比较常用也比较实用的套路有以下两种：
1、当a为大于1的奇数2n+1时，b=2*n^2+2*n, c=2*n^2+2*n+1。
实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：
n=1时(a,b,c)=(3,4,5)
n=2时(a,b,c)=(5,12,13)
n=3时(a,b,c)=(7,24,25)
... ...
这是最经典的一个套路，而且由于两个连续自然数必然互质，所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。

2、当a为大于4的偶数2n时，b=n^2-1, c=n^2+1
也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如：
n=3时(a,b,c)=(6,8,10)
n=4时(a,b,c)=(8,15,17)
n=5时(a,b,c)=(10,24,26)
n=6时(a,b,c)=(12,35,37)
... ...
这是次经典的套路，当n为奇数时由于(a,b,c)是三个偶数，所以该勾股数组必然不是互质的；而n为偶数时由于b、c是两个连续奇数必然互质，所以该勾股数组互质。
所以如果你只想得到互质的数组，这条可以改成，对于a=4n (n>=2), b=4*n^2-1, c=4*n^2+1，例如：
n=2时(a,b,c)=(8,15,17)
n=3时(a,b,c)=(12,35,37)
n=4时(a,b,c)=(16,63,65)
... ...

Answer 5

常用的有3，4，5。
5，12，13。
7，24，25等等。